广东省肇庆市跨市联考2025年中考二模数学试题

广东省肇庆市跨市联考2025年中考二模数学试题
教材科目：数学
试卷分类：中考阶段
文件类型：.doc
发布时间：2026-08-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 综合题

详细信息

为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买甲、乙两种型号的充电桩．已知甲型充电桩比乙型充电桩的单价多0.2万元，用16万元购买甲型充电桩与用12万元购买乙型充电桩的数量相等．

（1）甲、乙两种型号充电桩的单价各是多少？
（2）该停车场计划购买甲、乙两种型号的充电桩共15个，且乙型充电桩的购买数量不超过甲型充电桩购买数量的2倍，求购买这批充电桩所需的最少总费用？

2. 作图题

详细信息

主题：用彩带对长方体礼盒进行装饰；
素材：一个长方体礼盒，一条彩带．
步骤1：如图1，将彩带按 $\text{[math]}$ 粘贴到长方体礼盒上．
步骤2：将礼盒展开成如图2所示的平面板块．
猜想与计算：

（1）请在图2中画出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两条线段
（2）已知礼盒底面的长、宽均为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C为所在棱的中点，求彩带全长．

3. 单选题	详细信息
下列计算正确的是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 单选题	详细信息
关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 满足不等式 $\text{[math]}$ ，则m的范围是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 填空题	详细信息
我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是215000000米．将数字215000000用科学记数法表示为．

6. 单选题	详细信息
某班的5名同学1分钟跳绳的成绩（单位：次）分别为：179，130，192，158，141．这组数据的中位数是（） A . 130 B . 158 C . 160 D . 192

7. 解答题

详细信息

某学校为了解学生暑假阅读情况，开学初学校进行了问卷调查，并对部分学生假期（28天）的阅读总时间作了随机抽样分析．设被抽样的每位同学暑假阅读的总时间为t（小时），阅读总时间分为四个类别： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将分类结果制成两幅统计图（尚不完整），根据以上信息，回答下列问题：

（1）请补全条形统计图；并计算扇形统计图中圆心角 $\text{[math]}$ 的度数为______；
（2）若该校有1500名学生，估计暑假阅读的总时间不少于12小时的学生有多少名？
（3）教育处决定从本次调查阅读时长前四名学生甲、乙、丙、丁中，随机抽取2名同学参加该校“阅读之星”竞选，请用树状图或列表法求恰好选中甲和乙的概率．

8. 填空题	详细信息
如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线．若P，Q分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

9. 实践探究题

详细信息

数学活动课上，某小组将一个含 $\text{[math]}$ 的三角尺 $\text{[math]}$ 利一个正方形纸板 $\text{[math]}$ 如图1摆放，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将三角尺 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 角，观察图形的变化，完成探究活动．
【初步探究】
如图2，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 并延长，延长线相交于点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
问题1 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系是，位置关系是_．
【深入探究】
应用问题1的结论解决下面的问题．
问题2　　如图3，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证 $\text{[math]}$ ．
【尝试应用】
问题3　　如图4，请直接写出当旋转角 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 变化到 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 经过路线的长度．

10. 作图题

详细信息

尺规作图问题：如图 $\text{[math]}$ ，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，用尺规作 $\text{[math]}$ 的角平分线．
小温：这简单！我们在八上就学过用尺规作角平分线的方法，除此之外，小外你还有其它做法吗？
小外：我想到了！如图 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

（1）按照小温的说法，在图 $\text{[math]}$ 中用尺规作 $\text{[math]}$ 的角平分线．
（2）小外的做法是否正确？若错误，请说明理由；若正确，请证明．

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