广东省2024届高三下学期2月大联考数学试题

广东省2024届高三下学期2月大联考数学试题
教材科目：数学
试卷分类：高三下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 多选题	详细信息
若z满足 $\text{[math]}$ ，则（） A . z的实部为3 B . z的虚部为1 C . $\text{[math]}$ D . z对应的向量与实轴正方向夹角的正切值为3

2. 单选题	详细信息
在某电路上有 $\text{[math]}$ 两个独立工作的元件，每次通电后，需要更换C元件的概率为0.2，需要更换D元件的概率为 $\text{[math]}$ ，则在某次通电后 $\text{[math]}$ 有且只有一个需要更换的条件下，C需要更换的概率是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 解答题

详细信息

某小区在2024年的元旦举办了联欢会，现场来了1000位居民．联欢会临近结束时，物业公司从现场随机抽取了20位幸运居民进入摸奖环节，这20位幸运居民的年龄用随机变量X表示，且 $\text{[math]}$ ．

（1）请你估计现场年龄不低于60岁的人数（四舍五入取整数）；
（2）奖品分为一等奖和二等奖，已知每个人摸到一等奖的概率为40%，摸到二等奖的概率为60%，每个人摸奖相互独立，设恰好有 $\text{[math]}$ 个人摸到一等奖的概率为 $\text{[math]}$ ，求当 $\text{[math]}$ 取得最大值时 $\text{[math]}$ 的值．
附：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

4. 单选题	详细信息
已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 中元素的个数为（） A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

5. 单选题	详细信息
已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 单选题	详细信息
若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 单选题	详细信息
若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题	详细信息
若定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列结论一定正确的为（） A . $\text{[math]}$ 的图象关于原点对称 B . $\text{[math]}$ 的图象关于y轴对称 C . $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 D . $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称

9. 单选题	详细信息
已知点P是曲线 $\text{[math]}$ 在第一象限内的一点，A为 $\text{[math]}$ 的左顶点，R为PA的中点，F为 $\text{[math]}$ 的右焦点．若直线OR（O为原点）的斜率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题	详细信息
在各棱长都为2的正四棱锥 $\text{[math]}$ 中，侧棱 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 上的射影长度为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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