2025高考一轮复习（人教A版）第四十四讲导数在研究函数中的应用

2025高考一轮复习（人教A版）第四十四讲导数在研究函数中的应用
教材科目：数学
试卷分类：高考阶段
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 的最小值、最大值分别为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2. 多选题	详细信息
设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的极大值点，以下结论一定正确的是（） A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的极大值点 C . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的极小值点 D . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的极小值点

3. 单选题

详细信息

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则下列条件中，能推出1一定不是 $\text{[math]}$ 的极小值点的为（）

A . 存在无穷多个 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ B . 对任意有理数 $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ C . 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上为严格减函数，在区间 $\text{[math]}$ 上为严格增函数 D . 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上为严格增函数，在区间 $\text{[math]}$ 上为严格减函数

4. 解答题

详细信息

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）若曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 垂直，求 $\text{[math]}$ 的值：（其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）；
（2）在（1）的条件下求 $\text{[math]}$ 的单调区间和极小值：
（3）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上存在增区间，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

5. 单选题	详细信息
若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时取得极大值，则实数a的取值范围是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 多选题	详细信息
函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内有最小值，则a的值可以为（） A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 单选题	详细信息
已知正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

8. 单选题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ 存在单调递减区间，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$