2023-2024学年冀教版初中数学九年级下册 30.5 二次函数与一元二次方程的关系同步分层训练基础题

2023-2024学年冀教版初中数学九年级下册 30.5 二次函数与一元二次方程的关系同步分层训练基础题
教材科目：数学
试卷分类：九年级下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
抛物线y＝kx²﹣7x﹣7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（） A . k＞﹣ $\text{[math]}$ B . k≥﹣ $\text{[math]}$ 且k≠0 C . k≥﹣ $\text{[math]}$ D . k＞﹣ $\text{[math]}$ 且k≠0

2. 综合题	详细信息
新定义：[a，b，c]为二次函数y=ax²+bx+e（a≠0，a，b，c为实数）的“图象数”，如：y=-x²+2x+3的“图象数”为[-1，2，3] （1）二次函数y= $\text{[math]}$ x²-x-1的“图象数”为．（2）若图象数”是[m，m+1，m+1]的二次函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值．

3. 填空题	详细信息
我们约定： $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的关联数，当其图象与坐标轴交点的横、纵坐标均为整数时，该交点为“整交点”，若关联数为 $\text{[math]}$ 的函数图象与x轴有两个整交点（m为正整数），则这个函数图象上整交点的坐标为.

4. 综合题

详细信息

如图所示，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的顶点是 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于B，C两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ .

（1）求A，C两点的坐标，并根据图象直接写出当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的取值范围.
（2）平移该二次函数的图象，使点 $\text{[math]}$ 恰好落在点 $\text{[math]}$ 的位置上，求平移后的图象所对应的二次函数的表达式.

5. 单选题

详细信息

下表是二次函数y=ax²+bx+c的自变量x与函数值y的对应值表．由表中数据可判断，方程ax²+bx+c=0(a≠0，a，b，c为常数)的一个解x的取值范围是（）．
x
6.17
6.18
6.19
6.20
y=ax²+bx+c
-0.03
-0.01
0.02
0.04

A . 6<x<6.17 B . 6.17<x<6.18 C . 6.18<x<6.19 D . 6.19<x<6.20

6. 填空题	详细信息
二次函数y=a(x+5)(x-3)的图象如图所示，当y>0时，x的取值范围是.

7. 单选题	详细信息
二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则函数值 $\text{[math]}$ 时x的取值范围是（） A . $\text{[math]}$ B . x＞3 C . －1＜x＜3 D . $\text{[math]}$ 或x＞3

8. 单选题	详细信息
抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题	详细信息
如图所示的是二次函数y＝ax²+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax²+bx+c＜0的解集是（　　） A . -1＜x＜5 B . x＞5 C . x＜-1且x＞5 D . x＜-1或x＞5

10. 单选题	详细信息
已知二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解为（） A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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