初中数学同步训练必刷培优卷（北师大版七年级下册1.7整式的除法）

初中数学同步训练必刷培优卷（北师大版七年级下册1.7整式的除法）
教材科目：数学
试卷分类：七年级下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题

详细信息

某公司有如图所示的甲、乙、丙、丁四个生产基地．现决定在其中一个基地修建总仓库，以方便公司对各基地生产的产品进行集中存储．已知甲、乙、丙、丁各基地的产量之比等于4：5：4：2，各基地之间的距离之比a：b：c：d：e＝2：3：4：3：3（因条件限制，只有图示中的五条运输渠道），当产品的运输数量和运输路程均相等时，所需的运费相等．若要使总运费最低，则修建总仓库的最佳位置为（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

2. 单选题	详细信息
如图，大正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，小正方形的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示四个相同长方形的两边长（ $\text{[math]}$ ）.则① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，中正确的是（） A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ①②③④

3. 综合题

详细信息

（知识回顾）

七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式 $\text{[math]}$ 的值与x的取值无关，求a的值”，通常的解题方法是：把x、y看作字母，a看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式= $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

（1）（理解应用）
若关于x的多项式 $\text{[math]}$ 的值与x的取值无关，求m值；
（2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且3A+6B的值与x无关，求y的值；
（3）（能力提升）
7张如图1的小长方形，长为a，宽为b，按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个部分(图中阴影部分)，设右上角的面积为 $\text{[math]}$ ，左下角的面积为 $\text{[math]}$ ，当AB的长变化时， $\text{[math]}$ 的值始终保持不变，求a与b的等量关系.

4. 综合题

详细信息

7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按如图2、3的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．

（1）如图2，点E、Q、P在同一直线上，点F、Q、G在同一直线上，右下角与左上角的阴影部分的面积的差为（用含a、b的代数式表示），矩形ABCD的面积为（用含a、b的代数式表示）；
（2）如图3，点F、H、Q、G在同一直线上，设右下角与左上角的阴影部分的面积的差为S，PC＝x．当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，那么a、b必须满足什么条件？

5. 单选题	详细信息
计算（x+3y）²-（3x+y）²的结果是（） A . 8x²-8y² B . 8y²-8x² C . 8（x+y）² D . 8（x-y）²

6. 综合题

详细信息

如图，长为40，宽为x的大长方形被分割为9小块，除阴影A， B两块外，其余7块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为y．

（1）分别用含x，y的代数式表示阴影A，B两块的周长，并计算阴影A，B两块的周长和．
（2）分别用含x，y的代数式表示阴影A，B两块的面积，并计算阴影A，B的面积差．
（3）当y取何值时，阴影A与阴影B的面积差不会随着x的变化而变化，并求出这个值．

7. 单选题	详细信息
若干个大小形状完全相同的小长方形，现将其中4个如图1摆放，构造出一个正方形，其中阴影部分面积为40；其中5个如图2摆放，构造出一个长方形，其中阴影部分面积为100（各个小长方形之间不重叠不留空），则每个小长方形的面积为（） A . 5 B . 10 C . 20 D . 30

8. 填空题

详细信息

若一个四位正整数（各个数位均不为0），百位数字比千位数字小3，个位数字比十位数字小2，则称该数为“和平数”，例如：4131，9642都是“和平数”，将一个四位正整数 $\text{[math]}$ 的百位和十位交换位置后得到四位数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为“和平数”，且 $\text{[math]}$ 能被9整除，则满足条件的所有 $\text{[math]}$ 值中， $\text{[math]}$ 的最大值是．

9. 填空题	详细信息
有一块绿地的形状如图，则它的面积为.

10. 单选题	详细信息
下列运算不正确的是（） A . $\text{[math]}$ B . (-2³x²y)÷(-3²xy)= $\text{[math]}$ x C . 6a²bc÷(-6c)=-a²b D . -x³y³÷y³=-x³y

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以下为试卷部分试题预览

有一块绿地的形状如图，则它的面积为.

下列运算不正确的是（ ）

下列运算不正确的是（）