题目

在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则BC等于（　　） A．14  B．4      C．14或4   D．9或5 　 答案：C【解答】解：（1）如图，锐角△ABC中，AB=15，AC=13，BC边上高AD=12， 在Rt△ABD中AB=15，AD=12，由勾股定理得： BD2=AB2﹣AD2=152﹣122=81， ∴BD=9， 在Rt△ACD中AC=13，AD=12，由勾股定理得 CD2=AC2﹣AD2=132﹣122=25， ∴CD=5， ∴BC的长为BD+DC=9+5=14； （2）钝角△ABC中，AB=15，AC=13，BC边上高AD=12， 在Rt△ABD中AB=15，AD=12，由勾股定理得： BD2=AB2﹣AD2=152﹣122=81， ∴BD=9， 在Rt△ACD中AC=13，AD=12，由勾股定理得： CD2=AC2﹣AD2=132﹣122=25， ∴CD=5， ∴BC的长为DC﹣BD=9﹣5=4． 故BC长为14或4． 故选：C．

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