湖南省2024年中考数学模拟试题试卷（四）

湖南省2024年中考数学模拟试题试卷（四）
教材科目：数学
试卷分类：中考阶段
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 综合题

详细信息

如图，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 上有两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
（2）求证： $\text{[math]}$ ；
（3）如果 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

2. 单选题

详细信息

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是一张矩形纸片．将其按如图所示的方式折叠：使 $\text{[math]}$ 边落在 $\text{[math]}$ 边上，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ ；使 $\text{[math]}$ 边落在 $\text{[math]}$ 边上，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ ．若矩形 $\text{[math]}$ 与原矩形 $\text{[math]}$ 相似， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 综合题

详细信息

将一副直角三角板 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 叠放在一起，如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．在两三角板所在平面内，将三角板 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）度到 $\text{[math]}$ 位置，使 $\text{[math]}$ ，如图2．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）如图3，继续将三角板 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针方向旋转，使点E落在 $\text{[math]}$ 边上点 $\text{[math]}$ 处，点D落在点 $\text{[math]}$ 处．设 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H，若点G是 $\text{[math]}$ 的中点，试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

4. 单选题	详细信息
在我国古代建筑中经常使用榫卯构件，如图是某种榫卯构件的示意图，其中，卯的俯视图是（） A . B . C . D .

5. 作图题

详细信息

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

（1）尺规作图：
①作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D ，交 $\text{[math]}$ 于点O；
②在直线 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．（保留作图痕迹）
（2）猜想证明：作图所得的四边形 $\text{[math]}$ 是否为菱形？并说明理由．

6. 单选题	详细信息
实数-3.33， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， -π， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，有理数的个数为a ，无理数的个数为b ，则a-b的值是（） A . 1 B . 3 C . 4 D . 5

7. 单选题	详细信息
2023年10月20日，长沙海关发布2023年前三季度湖南省外贸进出口情况，技术密集产品高速增长，劳动密集产品寻求突破。数据显示，湖南省前三季度进出口总值4622.9亿元，比上年同期下降5.5%，排名全国第15位。数据4622.9亿用科学记数法表示为（） A . 0.46229×10⁸ B . 4.6229×10⁹ C . 4.6229×10¹⁰ D . 4.6229×10¹¹

8. 单选题	详细信息
已知等式 $\text{[math]}$ ，则下列等式中不一定成立的是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题

详细信息

2023年10月26日11时14分，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号F遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射成功，汤洪波、唐胜杰、江新林3名航天员领命出征，将在太空开展涉及微重力基础物理、空间材料科学、空间生命科学、航天医学、航天技术等领域的大量空间科学实（试）验，完成舱内外设备安装、调试、维护维修等各项任务，展现了中国航天科技的新高度。下列相关航天图标中，其文字上方的图案是中心对称图形的是（　　）

A .

B .

C .

D .

10. 单选题	详细信息
设m＝ $\text{[math]}$ ，则实数m所在的范围是（　　） A . m＜﹣4 B . ﹣4＜m＜﹣3 C . ﹣3＜m＜﹣2 D . m＞﹣2

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