浙教版备考2023年中考数学一轮复习60.矩形的性质与判定

浙教版备考2023年中考数学一轮复习60.矩形的性质与判定
教材科目：数学
试卷分类：中考阶段
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 综合题	详细信息
如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为E，AE与CD交于点F. （1）求证： $\text{[math]}$ ；（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

2. 填空题	详细信息
如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，通过尺规作图得到的直线MN分别交AB，AC于D，E，连接CD.若 $\text{[math]}$ ，则CD＝.

3. 综合题	详细信息
如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点. （1）求证： $\text{[math]}$ ；（2）设 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为何值时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形？请说明理由.

4. 填空题	详细信息
如图，有两张矩形纸片ABCD和EFGH，AB＝EF＝2cm，BC＝FG＝8cm．将两纸片按如图所示叠放，使点D与点G重合，且重叠部分为平行四边形．当两张纸片交叉所成的角记为α，当α=30°时，BM=；当α最小时，重叠部分的面积为．

5. 填空题	详细信息
如图，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ ，点E为边 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，点C的对应点为点F，过点F作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 于点G，交直线 $\text{[math]}$ 于点H．若点G是边 $\text{[math]}$ 的三等分点，则 $\text{[math]}$ 的长是．

6. 单选题	详细信息
要检验一个四边形的桌面是否为矩形，可行的测量方案是（） A . 测量两条对角线是否相等 B . 度量两个角是否是90° C . 测量两条对角线的交点到四个顶点的距离是否相等 D . 测量两组对边是否分别相等

7. 单选题	详细信息
如图，矩形ABCD为一个正在倒水的水杯的截面图，杯中水面与CD的交点为E，当水杯底面BC与水平面的夹角为27°时，∠AED的大小为（） A . 27° B . 53° C . 57° D . 63°

8. 单选题	详细信息
如图，E、F、G、H分别是矩形的边AB、BC、CD、AD上的点，AH＝CF，AE＝CG，∠EHF＝60°，∠GHF＝45°．若AH＝2，AD＝5＋ $\text{[math]}$ ．则四边形EFGH的周长为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 综合题

详细信息

“五一”节期间，许多露营爱好者在我市郊区露营，为遮阳和防雨会搭建一种“天幕”，其截面示意图是轴对称图形，对称轴是垂直于地面的支杆 $\text{[math]}$ ，用绳子拉直 $\text{[math]}$ 后系在树干 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一条直线上，通过调节点 $\text{[math]}$ 的高度可控制“天幕”的开合， $\text{[math]}$ m， $\text{[math]}$ m．

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

（1）天晴时打开“天幕”，若 $\text{[math]}$ ，求遮阳宽度 $\text{[math]}$ （结果精确到0.1m）；
（2）下雨时收拢“天幕”， $\text{[math]}$ 从65°减少到45°，求点 $\text{[math]}$ 下降的高度（结果精确到0.1m）．

10. 单选题	详细信息
如图所示，将一矩形纸片沿AB折叠，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . 48° B . 66° C . 72° D . 78°

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