人教版初中数学八年级下学期 第十六章 二次根式 单元测试 A卷

人教版初中数学八年级下学期 第十六章 二次根式 单元测试 A卷
教材科目:数学
试卷分类:八年级下学期
文件类型:.doc
发布时间:2026-08-01
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以下为试卷部分试题预览


1. 填空题 详细信息
计算: × .
2. 单选题 详细信息
下列二次根式中,与是同类二次根式的是(       )
A . B . C . D .
3. 单选题 详细信息

下列各式中正确的是(    )

A . B . C . D .
4. 综合题 详细信息

某同学在解决问题:已知 , 求的值.

他是这样分析与求解的:

先将进行分母有理化,过程如下,

     

请你根据上述分析过程,解决如下问题:

  1. (1) 若 , 请将进行分母有理化;
  2. (2) 在(1)的条件下,求的值;
  3. (3) 在(1)的条件下,求的值
5. 阅读理解 详细信息

先阅读,再解答问题.

恒等变形,是代数式求值的一个很重要的方法,利用恒等变形,可以把无理数运算转化为有理数运算,可以把次数较高的代数式转化为次数较低的代数式.如:当x= +1时,求x3-x2-x+2的值,为解答这题,若直接把x=+1代人所求的式中进行计算,显然很麻烦.我们可以通过恒等变形,对本题进行解答.

方法一:将条件变形.由x=+1,得x-1= . 再把所求的代数式变形为关于(x-1)的表达式.

原式=[x2(x-1)-x(x-1)-3x]+2=[x(x-1)2-3x]+2=(3x-3x)+2=2.

方法二:先将条件化成合适的等式,再把等式两边同时平方,把无理数运算转化为有理数运算.由x-1= , 可得x2-2x-2=0,即x2-2x=2,x2=2x+2.

原式=x(2x+2)-x2-x+2=x2+x-x2-x+2=2.

请参照以上解决问题的思路和方法,解决以下问题:

  1. (1) 已知a=-1,求a2+2a+2的值;
  2. (2) 已知x=2+ , 求x2-4x+200的值;
  3. (3) 已知x=2+ , 求的值.
6. 填空题 详细信息

已知 为实数, 且满足 2 , 则 的值是.

7. 单选题 详细信息

下列计算正确的是 ( )

A . B . C . D .
8. 填空题 详细信息

将一组数按下面的方式进行排列:

若2的位置记为(1,4),2的位置记为(2,3),则这组数中最大的数的位置记为.

9. 实践探究题 详细信息

观察下列各式并解答问题:

.

  1. (1) 请你按照上面每个等式反映的规律,写出用n(n为正整数)表示的等式:
  2. (2) 利用上述规律计算
  3. (3) 已知 , 求n的值.
10. 单选题 详细信息

下列二次根式中,字母a的取值范围是全体实数的为 ( )

A . B . C . D .
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