题目

(本题满分15分)函数在处取得极小值–2.(I)求的单调区间;(II)若对任意的,函数的图像与函数的图像至多有一个交点.求实数的范围. 答案:(Ⅰ)  是单调递增区间,是单调递减区间. (Ⅱ)  … 解析:(I), 由题意得:  解得…………………………………………4 分 ∴ ∴当或时;当时  ∴是单调递增区间,是单调递减区间.…………………………………7 分 (II) 由方程组  得至多有一个实根………………………………………………9 分 ∴恒成立……………12 分 令,则由此知函数在(0,2)上为减函数,在上为增函数, 所以当时,函数取最小值,即为,于是………………………………15 分
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