2023-2024学年初中数学八年级上册 12.1 分式同步分层训练培优卷(冀教版)

2023-2024学年初中数学八年级上册 12.1 分式同步分层训练培优卷(冀教版)
教材科目：数学
试卷分类：八年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 填空题	详细信息
如图，在长方形ABCD中，AB=10，BC=13．E，F，G，H分别是线段AB，BC，CD，AD上的定点．现分别以BE，BF为边作长方形BEQF，以DG为边作正方形DGIH．若长方形BEQF与正方形DGIH的重合部分恰好是一个正方形，且BE=DG，Q，I均在长方形ABCD内部．记图中的阴影部分面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ．若 $\text{[math]}$ ，则S₃= ．

2. 单选题	详细信息
若 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 的值是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 综合题

详细信息

我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式，例如： $\text{[math]}$ ，在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．

例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 像这样的分式是假分式；像 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这样的分式是真分式，类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式．例如： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，解决下列问题：

（1）将分式 $\text{[math]}$ 化为整式与真分式的和的形式为：（直接写出结果即可）
（2）如果分式 $\text{[math]}$ 的值为整数，求 $\text{[math]}$ 的整数值

4. 单选题	详细信息
关于x ， y的方程xy﹣x+y＝﹣3的整数解（x ， y）的对数为（） A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

5. 综合题

详细信息

阅读下列材料，解答下面的问题：

我们知道方程2x+3y=12有无数个解，但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解．

例：由2x+3y=12，得：y= $\text{[math]}$ ，根据x、y为正整数，运用尝试法可以知道方程2x+3y=12的正整数解为 $\text{[math]}$ ．问题：

（1）请你直接写出方程3x﹣y=6的一组正整数解．
（2）若 $\text{[math]}$ 为自然数，则满足条件的正整数x的值有（）个．

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8
（3） 2020－2021学年七年级某班为了奖励学生学习的进步，购买单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费48元，问有哪几种购买方案？

6. 单选题	详细信息
对于非负整数x，使得 $\text{[math]}$ 是一个正整数，则符合条件x的个数有（） A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

7. 解答题	详细信息
综艺类节目《奔跑吧》火爆荧幕﹐给观众带来激情和欢乐的同时，也启示我们，团队合作、互助友爱是成功的重要因素，瞧!“撕名牌”游戏正在火热进行，下列“名牌”上的分式中，哪些是最简分式，哪些不是最简分式?如果不是最简分式，请你将其化成最简分式.

8. 解答题	详细信息
已知实数a，b，c满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

9. 填空题	详细信息
某段高速公路全长280公里，交警部门在高速公路上距入口3千米处设立了限速标志牌，并在以后每隔5公里处设置一块限速标志牌；此外交警部门还在距离入口10千米处设置了摄像头，并在以后每隔16千米处都设置一个摄像头（如图），则在此段高速公路上，离入口千米处刚好同时设置有标志牌和摄像头．

10. 填空题	详细信息
若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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若 ， 则．

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若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．