已知关于的函数.

1. （1） 若 ， 函数的图象经过点和点 ， 求该函数的表达式和最小值；
3. （2） 若 ， ， 时，函数的图象与轴有交点，求的取值范围.
5. （3） 阅读下面材料：

   设 ， 函数图象与轴有两个不同的交点 ， ， 若 ， 两点均在原点左侧，探究系数 ， ， 应满足的条件，根据函数图象，思考以下三个方面：

   ①因为函数的图象与轴有两个不同的交点，所以；

   ②因为 ， 两点在原点左侧，所以对应图象上的点在轴上方，即；

   ③上述两个条件还不能确保 ， 两点均在原点左侧，我们可以通过抛物线的对称轴位置来进一步限制抛物线的位置：即需.

   综上所述，系数 ， ， 应满足的条件可归纳为：

   请根据上面阅读材料，类比解决下面问题：

   若函数的图象在直线的右侧与轴有且只有一个交点，求的取值范围.

如图，矩形ABCD中，E ， F在AD ， BC上，将四边形ABFE沿EF翻折，使E的对称点P落在CD上，F的对称点为G ， PG交BC于H ．

1. （1） 求证：△EDP∽△PCH ．
3. （2） 若P为CD中点，且AB＝2，BC＝3，求GH长．
5. （3） 连接BG ， 若P为CD中点，H为BC中点，探究BG与AB大小关系并说明理由．

如图，二次函数y＝﹣x²+bx+3交x轴于A（﹣1，0）和B ， 交y轴于C ．

1. （1） 求b的值．
3. （2） M为函数图象上一点，满足∠MAB＝∠ACO ， 求M点的横坐标．
5. （3） 将二次函数沿水平方向平移，新的图象记为L ， L与y轴交于点D ， 记DC＝d ， 记L顶点横坐标为n ．

   ①求d与n的函数解析式．

   ②记L与x轴围成的图象为U ， U与△ABC重合部分（不计边界）记为W ， 若d随n增加而增加，且W内恰有2个横坐标与纵坐标均为整数的点，直接写出n的取值范围．

如图，在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝12，动点E ， F同时从点A出发，分别沿射线AB和射线AC的方向匀速运动，且速度大小相同，当点E停止运动时，点F也随之停止运动，连接EF ， 以EF为边向下做正方形EFGH ， 设点E运动的路程为x(0<x<12)，正方形EFGH和等腰Rt△ABC重合部分的面积为y，下列图象能反映y与x之间函数关系的是（ ）

A . B . C . D .

如图，在正方形ABCD中，E是BC延长线上一点，AE分别交BD、CD于点F、M ， 过点F作NP⊥AE ， 分别交AD、BC于点N、P ， 连接MP ． 下列四个结论：①AM＝PN；②DM+DN＝DF；③若P是BC中点，AB＝3，则EM＝2；④BF•NF＝AF•BP；⑤若PM∥BD ， 则CE＝BC ． 其中正确的结论是 ．

如图，在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝6，点M是AB边的中点，点N是AD边上任意一点，将线段MN绕点M顺时针旋转90°，点N旋转到点N^' ， 则△MBN^'周长的最小值为（      ）

A . 15 B . 5+5 C . 10+5 D . 18

如图，在平面直角坐标系中，点A在直线yx上，且点A的横坐标为4，直角三角板的直角顶点C落在x轴上，一条直角边经过点A ， 另一条直角边与直线OA交于点B ， 当点C在x轴上移动时，线段AB的最小值为．

如图，在正方形ABCD中，分别以点A和B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点E和F ， 作直线EF ， 再以点A为圆心，以AD的长为半径作弧交直线EF于点G（点G在正方形ABCD内部），连接DG并延长交BC于点K ． 若BK＝2，则正方形ABCD的边长为 （       ）

A . B . C . D .

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝5．正方形DEFG的边长为 ， 它的顶点D ， E ， G分别在△ABC的边上，则BG的长为 ．

1. （1） 问题背景如图（1），在矩形中，点E ， F分别是 ， 的中点，连接 ， ， 求证： ．
3. （2） 问题探究  如图（2），在四边形中， ， ， 点E是的中点，点F在边上， ， 与交于点G ， 求证： ．
5. （3） 问题拓展  如图（3），在“问题探究”的条件下，连接 ， ， ， 直接写出的值．