题目

已知曲线C的参数方程是 (φ为参数，a>0)，直线l的参数方程是 (t为参数)，曲线C与直线l有一个公共点在x轴上，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系． (1)求曲线C的普通方程； (2)若点A(ρ1，θ)，B(ρ2，θ＋)，C(ρ3，θ＋)在曲线C上，求＋＋的值． 答案：解：(1)直线l的普通方程为x＋y＝2，与x轴的交点为(2,0)．又曲线C的普通方程为＋＝1，所以a＝2，故所求曲线C的普通方程是＋＝1. (2)因为点A(ρ1，θ)，B，C在曲线C上，即点A(ρ1cos θ，ρ1sin θ)，Bρ2cos，ρ2sin(θ＋，Cρ3cos，ρ3sin在曲线C上． 故＋＋＝＋＋ ＝＋ ＝＋ ＝×＋×＝.

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