【培优卷】湘教版（2024）七年级上册3.8三元一次方程组同步练习

【培优卷】湘教版（2024）七年级上册3.8三元一次方程组同步练习
教材科目：数学
试卷分类：七年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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1. 单选题	详细信息
一个宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团25人准备同时租用这三种客房共9间，如果每个房间都住满，则租房方案共有（　　） A . 4种 B . 3种 C . 2种 D . 1种

2. 填空题	详细信息
有甲，乙，丙三种笔，已知买甲种笔2支和乙种1支，丙种3支共12.5元，买甲种笔1支，乙种，4支，丙种5支，共18.5元，那么买甲种笔1支和乙种2支，丙种3支共需元.

3. 单选题	详细信息
我国古代数学家张丘建在《张丘建算经）里，提出了“百钱买百鸡”这个有名的数学问题.用100个钱买100只鸡，公鸡每只五个钱，母鸡每只三个钱，小鸡每个钱三只.问公鸡，小鸡各买了多少只？在这个问题中，小鸡的只数不可能是（） A . 87 B . 84 C . 81 D . 78

4. 填空题	详细信息
如图，每条边上的三个数之和都等于16，么a ， b ， c这三个数按顺序分别为．

5. 单选题	详细信息
设“●■▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（） A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

6. 综合题

详细信息

阅读理解：已知实数x，y满足3x﹣y＝5…①，2x+3y＝7…②，求x﹣4y和7x+5y的值．仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题可以通过适当变形整体求得代数式的值，比如由①﹣②可得x﹣4y＝﹣2，由①+②×2可得7x+5y＝19．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．

利用“整体思想”，解决下列问题：

（1）学以致用：二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，利用“整体思想”求①x﹣y，②x+y．
（2）拓展提高：买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元；买39支铅笔、5块橡皮3本日记本共需58元，利用“整体思想”求购买5支铅笔、5块橡皮和5本日记本共需多少元？

7. 单选题	详细信息
如图所示的三阶幻方，其对角线、横行、纵向的和都相等，则根据所给数据，可以确定这个和为（） A . 12 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 实践探究题

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【方法体验】已知方程组 $\text{[math]}$ 求4037x+y的值.小明同学发现解此方程组代入求值很麻烦!后来他将两个方程直接相加便迅速解决了问题.请你体验一下这种快捷思路，写出具体解题过程：
【方法迁移】根据上面的体验，填空：
已知方程组 $\text{[math]}$ ，则3x+y–z=      ▲      .
【探究升级】已知方程组 $\text{[math]}$ .求–2x+y+4z的值.小明凑出“–2x+y+4z=2•（x+2y+3z）+（–1）•（4x+3y+2z）=20–15=5”，虽然问题获得解决，但他觉得凑数字很辛苦!他问数学老师丁老师有没有不用凑数字的方法，丁老师提示道：假设–2x+y+4z=m•（x+2y+3z）+n•（4x+3y+2z），对照方程两边各项的系数可列出方程组 $\text{[math]}$ ，它的解就是你凑的数!
根据丁老师的提示，填空：2x+5y+8z=      ▲      （x+2y+3z）+      ▲      （4x+3y+2z）.
【巩固运用】已知2a–b+kc=4，且a+3b+2c=–2，当k为      ▲      时，8a+3b–2c为定值，此定值是      ▲      .（直接写出结果）

9. 解答题

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10. 单选题	详细信息
如图，两只猫在同一桌子上附近玩，根据图中的数据，桌子的高度是( )cm． A . 100 B . 110 C . 120 D . 125

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