2023年湖南省中考数学真题分类汇编：四边形、命题与证明

2023年湖南省中考数学真题分类汇编：四边形、命题与证明
教材科目：数学
试卷分类：中考阶段
文件类型：.doc
发布时间：2026-08-01
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1. 单选题	详细信息
下列命题是真命题的是（） A . 同位角相等 B . 菱形的四条边相等 C . 正五边形是中心对称图形 D . 单项式 $\text{[math]}$ 的次数是4

2. 单选题	详细信息
如图，在四边形ABCD中，BC∥AD，添加下列条件，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A . AB＝CD B . AB∥CD C . ∠A＝∠C D . BC＝AD

3. 单选题

详细信息

我们可以用以下推理来证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于 $\text{[math]}$ ”．假设三角形没有一个内角小于或等于 $\text{[math]}$ ，即三个内角都大于 $\text{[math]}$ ．则三角形的三个内角的和大于 $\text{[math]}$ ，这与“三角形的内角和等于 $\text{[math]}$ ”这个定理矛盾．所以在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于 $\text{[math]}$ ．上述推理使用的证明方法是（）

A . 反证法 B . 比较法 C . 综合法 D . 分析法

4. 填空题	详细信息
如图，用若干个全等的正五边形排成圆环状，图中所示的是其中3个正五边形的位置．要完成这一圆环排列，共需要正五边形的个数是个．

5. 综合题

详细信息

（1） [问题探究]
如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O．在线段 $\text{[math]}$ 上任取一点P（端点除外），连接 $\text{[math]}$ ．

①求证： $\text{[math]}$ ；

②将线段 $\text{[math]}$ 绕点P逆时针旋转，使点D落在 $\text{[math]}$ 的延长线上的点Q处．当点P在线段 $\text{[math]}$ 上的位置发生变化时， $\text{[math]}$ 的大小是否发生变化？请说明理由；

③探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．
（2） [迁移探究]
如图2，将正方形 $\text{[math]}$ 换成菱形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，其他条件不变．试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．

6. 单选题	详细信息
一技术人员用刻度尺（单位： $\text{[math]}$ ）测量某三角形部件的尺寸．如图所示，已知 $\text{[math]}$ ，点D为边 $\text{[math]}$ 的中点，点A、B对应的刻度为1、7，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 单选题	详细信息
如图所示，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O，下列说法正确的是（） A . 点O为矩形 $\text{[math]}$ 的对称中心 B . 点O为线段 $\text{[math]}$ 的对称中心 C . 直线 $\text{[math]}$ 为矩形 $\text{[math]}$ 的对称轴 D . 直线 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的对称轴

8. 综合题

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9. 单选题	详细信息
下列命题正确的是（） A . 正方形的对角线相等且互相平分 B . 对角互补的四边形是平行四边形 C . 矩形的对角线互相垂直 D . 一组邻边相等的四边形是菱形