云南省玉溪市元江县第一中学2023届高三上学期数学8月月考试卷

云南省玉溪市元江县第一中学2023届高三上学期数学8月月考试卷
教材科目：数学
试卷分类：高三上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-08-01
授权方式：免费下载
下载地址：点此下载

1. 解答题	详细信息
在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在底面 $\text{[math]}$ 的射影是线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ . （1）证明：在侧棱 $\text{[math]}$ 上存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，并求出 $\text{[math]}$ 的长；（2）求二面角 $\text{[math]}$ 的平面角的正切值.

2. 解答题

详细信息

春见柑橘的学名是春见，俗称耙耙柑，2001年从中国柑橘研究所引进，广泛种植于四川､重庆､江西等地，四川省某个春见柑橘种植基地随机选取并记录了8棵春见柑橘树未使用新技术时的年产量（单位：千克）和使用了新技术后的年产量的数据的变化，得到如下表格：未使用新技术时的8棵春见柑橘树的年产量

末使用新技术时的8棵春见柑橘树的年产量

	第一棵	第二棵	第二棵	第四棵	第五棵	第六棵	第七棵	第八棵
年产量	30	32	33	30	34	30	34	33

使用了新技术后的8棵春见柑橘树的年产量

	第一棵	第二棵	第三棵	第四棵	第五棵	第六棵	第七棵	第八棵
年产量	40	39	40	37	42	38	42	42

已知该基地共有40亩地，每亩地有55棵春见柑橘树

（1）根据这8棵春见柑橘树年产量的平均值，估计该基地使用了新技术后，春见柑橘年总产量比未使用新技术时增加的百分比；
（2）已知使用新技术后春见柑橘的成本价为每千克5元，市场销售价格为每千克10元.若该基地所有的春见柑橘有八成按照市场价售出，另外两成只能按照市场价的八折售出，试估计该基地使用新技术后春见柑橘的年总利润是多少万元.

3. 填空题	详细信息
在空间直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 内，则 $\text{[math]}$ ．

4. 解答题	详细信息
记 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前n项和， $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，已知 $\text{[math]}$ ．（1）求证：数列 $\text{[math]}$ 是等比数列；（2）求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ．

5. 单选题	详细信息
求值 $\text{[math]}$ （） A . 8 B . 9 C . 10 D . 1

6. 多选题	详细信息
在正方体中，已知 $\text{[math]}$ 为棱的中点， $\text{[math]}$ 上底面的中心，下列图形中， $\text{[math]}$ 的是（） A . B . C . D .

7. 填空题	详细信息
已知椭圆 $\text{[math]}$ ， A，B为其左右顶点，设直线 $\text{[math]}$ 上有一动点 $\text{[math]}$ ，连结AP，BP交椭圆于C，D，则直线BC的斜率 $\text{[math]}$ 与直线BD的斜率 $\text{[math]}$ 的乘积 $\text{[math]}$ .

8. 单选题	详细信息
在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则三角形的形状为（） A . 直角三角形 B . 等边三角形 C . 锐角三角形 D . 等腰三角形

9. 填空题	详细信息
已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，准线为l，过F的直线m与E交于A，B两点， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交l和x轴于P，Q两点.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

10. 解答题	详细信息
已知曲线 $\text{[math]}$ ，其离心率为 $\text{[math]}$ ，焦点在x轴上. （1）求t的值；（2）若C与y轴交于A，B两点（点A位于点B的上方），直线y＝kx＋m与C交于不同的两点M，N，直线y＝n与直线BM交于点G，求证：当mn＝4时，A，G，N三点共线.

高中数学试卷推荐

已知抛物线的焦点为F，准线为l，过F的直线m与E交于A，B两点，的垂直平分线分别交l和x轴于P，Q两点.若 ， 则.