广东省深圳市南山外国语学校（集团）高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷

广东省深圳市南山外国语学校（集团）高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
教材科目：数学
试卷分类：高一下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-08-01
授权方式：免费下载
下载地址：点此下载

以下为试卷部分试题预览

1. 解答题	详细信息
在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．（1）求角 $\text{[math]}$ 的值；（2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．

2. 填空题	详细信息
已知某圆台的上、下底半径和高的比为 $\text{[math]}$ ，母线长为 $\text{[math]}$ ，则该圆台的体积为（ $\text{[math]}$ ）.

3. 填空题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ 中，点D在边BC上， $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 取得最小值时， $\text{[math]}$ ．

4. 单选题

详细信息

秦九韶（1208年~1268年），字道古，祖籍鲁郡（今河南省范县），出生于普州（今四川安岳县）.南宋著名数学家，与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家.1247年秦九韶完成了著作《数书九章》，其中的大衍求一术（一次同余方程组问题的解法，也就是现在所称的中国剩余定理）、三斜求积术和秦九韶算法（高次方程正根的数值求法）是有世界意义的重要贡献.设 $\text{[math]}$ 的三个内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ，秦九韶提出的“三斜求积术”公式为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则由“三斜求积术”公式可得 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

5. 解答题	详细信息
已知复数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是虚数单位， $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ 为纯虚数（ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的共轭复数）（1）求实数 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ ；（2）设复数 $\text{[math]}$ ，且复数 $\text{[math]}$ 对应的点在第二象限，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

6. 单选题

详细信息

设 $\text{[math]}$ 是空间中的一个平面， $\text{[math]}$ 是三条不同的直线，则下列说法对的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

7. 解答题	详细信息
如图所示， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内心，点 $\text{[math]}$ 在以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆上运动. （1）求出 $\text{[math]}$ 的值. （2）求 $\text{[math]}$ 的范围. （3）若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 最大时，求 $\text{[math]}$ 的值.

8. 单选题	详细信息
复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题

详细信息

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是平面上两个不共线的单位向量，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点共线 B . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点共线 C . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点共线 D . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点共线

10. 单选题	详细信息
如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现，我们来重温这个伟大发现，圆柱的表面积与球的表面积之比为（） A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

高中数学试卷推荐

广东省深圳市南山外国语学校（集团）高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷

以下为试卷部分试题预览

已知复数（是虚数单位，），且为纯虚数（是的共轭复数）

设是空间中的一个平面，是三条不同的直线，则下列说法对的是（ ）

如图所示，为等边三角形， ， 为的内心，点在以为圆心，为半径的圆上运动.

复数满足 ， 则（ ）

已知向量 ， 是平面上两个不共线的单位向量，且 ， ， ， 则（ ）

已知复数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是虚数单位， $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ 为纯虚数（ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的共轭复数）

设 $\text{[math]}$ 是空间中的一个平面， $\text{[math]}$ 是三条不同的直线，则下列说法对的是（）

如图所示， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内心，点 $\text{[math]}$ 在以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆上运动.

复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是平面上两个不共线的单位向量，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）