【备考2024】高考数学（代数版块）细点逐一突破复习专练：全称量词命题

【备考2024】高考数学（代数版块）细点逐一突破复习专练：全称量词命题
教材科目：数学
试卷分类：高考阶段
文件类型：.doc
发布时间：2026-08-01
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1. 填空题	详细信息
已知f（x）=m（x﹣2m）（x+m+3），g（x）=2^x﹣2，若同时满足条件： ①∀x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0； ②∃x∈（﹣∞，﹣4），f（x）g（x）＜0．则m的取值范围是

2. 单选题	详细信息
命题“对任意x∈R，都有x²≥0”的否定为（） A . 对任意x∈R，都有x²＜0 B . 不存在x∈R，都有x²＜0 C . 存在x₀∈R，使得x₀²≥0 D . 存在x₀∈R，使得x₀²＜0

3. 填空题

详细信息

以A表示值域为R的函数组成的集合，B表示具有如下性质的函数φ（x）组成的集合：对于函数φ（x），存在一个正数M，使得函数φ（x）的值域包含于区间[﹣M，M]．例如，当φ₁（x）=x³ ， φ₂（x）=sinx时，φ₁（x）∈A，φ₂（x）∈B．现有如下命题：

①设函数f（x）的定义域为D，则“f（x）∈A”的充要条件是“∀b∈R，∃a∈D，f（a）=b”；

②函数f（x）∈B的充要条件是f（x）有最大值和最小值；

③若函数f（x），g（x）的定义域相同，且f（x）∈A，g（x）∈B，则f（x）+g（x）∉B．

④若函数f（x）=aln（x+2）+ $\text{[math]}$ （x＞﹣2，a∈R）有最大值，则f（x）∈B．

其中的真命题有．（写出所有真命题的序号）

4. 单选题	详细信息
已知命题p： $\text{[math]}$ x∈R，sinx＜1；命题q： $\text{[math]}$ x∈R， e^\|x\|≥1，则下列命题中为真命题的是（） A . p $\text{[math]}$ q B . $\text{[math]}$ p $\text{[math]}$ q C . p $\text{[math]}$ q D . $\text{[math]}$ (pVq)

5. 填空题

详细信息

设有下列四个命题：

$\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ：方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等实根； $\text{[math]}$ ：函数 $\text{[math]}$ 的最小值是2．

则下述命题中所有真命题的序号是．

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

6. 解答题	详细信息
已知命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .若命题“ $\text{[math]}$ ”为真命题“ $\text{[math]}$ ”为假命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

7. 解答题	详细信息
判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并判断其真假. （1）命题 $\text{[math]}$ ：有一对实数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ . （2）命题 $\text{[math]}$ .

8. 填空题	详细信息
根据事实： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，……，写出含有量词的全称量词命题或存在量词命题为，该命题的否定为.

9. 填空题	详细信息
命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是．

10. 解答题	详细信息
已知命题 $\text{[math]}$ ；命题 $\text{[math]}$ . （1）若命题p为真命题，求a的取值范围；（2）若命题p ， q一真一假，求a的取值范围.

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