2025高考一轮复习（人教A版）第四十二讲导数的运算

2025高考一轮复习（人教A版）第四十二讲导数的运算
教材科目：数学
试卷分类：高考阶段
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ （1）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程；（2）若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有公共点， ①当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围； ②求证： $\text{[math]}$ ．

2. 单选题	详细信息
设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的前100项和是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

3. 单选题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的导数（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 多选题

详细信息

给出定义：若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上可导，即 $\text{[math]}$ 存在，且导函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上也可导，则称 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上存在二阶导函数，记 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，则函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为凸函数．以下四个函数在 $\text{[math]}$ 上是凸函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 解答题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ . （1）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线过原点，求 $\text{[math]}$ 的取值；（2）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

6. 填空题	详细信息
函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的导数是.

7. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 多选题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的导函数分别为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的定义域均为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为奇函数，则（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 为偶函数 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线均经过坐标原点，则（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 填空题	详细信息
设函数 $\text{[math]}$ ，则曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为.

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