【备考2024】高考数学（函数版块）细点逐一突破训练：偶函数1

【备考2024】高考数学（函数版块）细点逐一突破训练：偶函数1
教材科目：数学
试卷分类：高考阶段
文件类型：.doc
发布时间：2026-08-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题	详细信息
设函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ . （1）若 $\text{[math]}$ 为偶函数，求 $\text{[math]}$ 的值；（2）当 $\text{[math]}$ 时，若函数 $\text{[math]}$ 的图象有且仅有两条平行于 $\text{[math]}$ 轴的切线，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

2. 填空题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，则 $\text{[math]}$ .

3. 解答题	详细信息
已知定义域为R的函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是奇函数， $\text{[math]}$ 是偶函数，且 $\text{[math]}$ ．（1）求函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的解析式；（2）解不等式： $\text{[math]}$ ；（3）若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实根，求正实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

4. 填空题	详细信息
写出一个以 $\text{[math]}$ 为对称中心的偶函数，该函数的最小正周期是.

5. 单选题

详细信息

意大利画家列奥纳多·达·芬奇的画作《抱银鼠的女子》（如图所示）中，女士颈部的黑色珍珠项链与她怀中的白貂形成对比.光线和阴影衬托出人物的优雅和柔美.达·芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，形成的曲线是什么？这就是著名的“悬链线问题”.后人研究得出，悬链线并不是抛物线，而是与解析式为 $\text{[math]}$ 的“双曲余弦函数”相关.下列选项为“双曲余弦函数”图象的是（）

A .

B .

C .

D .

6. 解答题	详细信息
函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．（1）若函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，求函数 $\text{[math]}$ 的值域；（2）若不存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 同时成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

7. 单选题	详细信息
若定义在R上的函数f(x)不是偶函数，则下列命题正确的是（ ) A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 多选题

详细信息

已知 $\text{[math]}$ 为定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .给出下列命题，其中正确的命题的为（）

A . $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 在定义域上是周期为2的周期函数 C . 直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图像有1个交点 D . 函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$

9. 解答题	详细信息
设函数 $\text{[math]}$ ，该函数图象上相邻两个最高点之间的距离为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为偶函数. （1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；（2）在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

10. 单选题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（） A . 6 B . $\text{[math]}$ C . 8 D . $\text{[math]}$

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