广东省广州二高2020-2021学年高二下学期数学期中考试试卷

广东省广州二高2020-2021学年高二下学期数学期中考试试卷
教材科目：数学
试卷分类：高二下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 填空题	详细信息
设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

2. 单选题	详细信息
在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上有且只有一个点 $\text{[math]}$ 满足：过点 $\text{[math]}$ 作圆C的两条切线PM，PN，切点分别为M，N，且使得四边形PMCN为正方形，则正实数m的值为（） A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 7

3. 多选题	详细信息
设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为常数，则称数列 $\text{[math]}$ 为“吉祥数列”.则下列数列 $\text{[math]}$ 为“吉祥数列”的有（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 单选题	详细信息
设集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）． A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 单选题	详细信息
已知正方形ABCD的边长为2， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ （）． A . -2 B . -4 C . 4 D . 2

6. 单选题

详细信息

欧拉恒等式： $\text{[math]}$ 被数学家们惊叹为“上帝创造的等式”．该等式将数学中几个重要的数：自然对数的底数 $\text{[math]}$ 、圆周率 $\text{[math]}$ 、虚数单位 $\text{[math]}$ 、自然数1和0完美地结合在一起，它是在欧拉公式： $\text{[math]}$ 中，令 $\text{[math]}$ 得到的．根据欧拉公式， $\text{[math]}$ 复平面内对应的点在（）．

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

7. 单选题

详细信息

我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，如图是在“赵爽弦图”的基础上创作出的一个“数学风车”，其中正方形ABCD内部为“赵爽弦图”，正方形ABCD外部四个阴影部分的三角形称为“风叶”．现从该“数学风车”的8个顶点中任取2个顶点，则2个顶点取自同一片“风叶”的概率为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题	详细信息
若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）． A . 0 B . 35 C . 70 D . -70

9. 单选题	详细信息
我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难人微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．在数学的学习和研究中，常用函数的图象研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象特征．如函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）． A . B . C . D .

10. 单选题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ 有两个极值点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）． A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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