黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学2023-2024学年高二上册数学开学考试试卷

黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学2023-2024学年高二上册数学开学考试试卷
教材科目：数学
试卷分类：高二上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
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1. 填空题	详细信息
某中学有高中生3500人，初中生1500人.为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为 $\text{[math]}$ 的样本，已知从高中生中抽取70人，则 $\text{[math]}$ 为．

2. 解答题	详细信息
如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中，点E为棱 $\text{[math]}$ 的中点. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；（2）求异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值.

3. 多选题

详细信息

为了解学生的身体状况，某校随机抽取了100名学生测量体重，经统计，这些学生的体重数据（单位：千克）全部介于45至70之间，将数据整理得到如图所示的频率分布直方图，则（）

A . 频率分布直方图中 $\text{[math]}$ 的值为0.04 B . 这100名学生中体重不低于60千克的人数为20 C . 这100名学生体重的众数约为52.5 D . 据此可以估计该校学生体重的75%分位数约为61.25

4. 单选题	详细信息
设a，b是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，则下列命题正确的是（） A . $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

5. 多选题	详细信息
在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E，F分别为 $\text{[math]}$ 的中点，则下列正确的是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 平面 $\text{[math]}$ 截正方体所得截面面积为 $\text{[math]}$

6. 填空题	详细信息
天气预报，在元旦假期甲地降雨概率是0.2，乙地降雨概率是0.3.假设在这段时间内两地是否降雨相互之间没有影响，则这两地中恰有一个地方降雨的概率为．

7. 单选题	详细信息
$\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题	详细信息
在 $\text{[math]}$ 中，点D在边AB上， $\text{[math]}$ ．记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题	详细信息
给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个电话打给甲的概率是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题

详细信息

小王与小张二人参加某射击比赛预赛的五次测试成绩如下表所示，设小王与小张成绩的样本平均数分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，方差分别为s_A²和s_B² ，则（）

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

小王得分（环）

9

10

5

7

9

小张得分（环）

6

7

5

5

7

A . $\text{[math]}$ ， s_A²＞s_B² B . $\text{[math]}$ ， s_A²＜s_B² C . $\text{[math]}$ ， s_A²＞s_B² D . $\text{[math]}$ ， s_A²＜s_B²

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