湖南省郴州市2022届高三上学期数学第二次教学质量监测试卷

湖南省郴州市2022届高三上学期数学第二次教学质量监测试卷
教材科目：数学
试卷分类：高三上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ 为虚数单位，复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的共轭复数 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 单选题

详细信息

“哥德巴赫猜想”是近代三大数学难题之一，其内容是：任意一个大于2的偶数都可以写成两个素数（质数）之和，也就是我们所谓的“1+1”问题．它是1742年由数学家哥德巴赫提出的，我国数学家潘承洞、王元、陈景润等在哥德巴赫猜想的证明中都取得了相当好的成绩．若将14拆成两个正整数的和，则拆成的和式中，加数全部为素数的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 单选题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（） A . 6 B . $\text{[math]}$ C . 8 D . $\text{[math]}$

5. 单选题	详细信息
在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . -5 B . -4 C . -3 D . -2

6. 单选题	详细信息
国庆长假过后学生返校，某学校为了做好防疫工作组织了6个志愿服务小组，分配到4个大门进行行李搬运志愿服务，若每个大门至少分配1个志愿服务小组，每个志愿服务小组只能在1个大门进行服务，则不同的分配方法种数为（） A . 65 B . 125 C . 780 D . 1560

7. 单选题	详细信息
双曲线 $\text{[math]}$ ，左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线交双曲线于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 的内切圆圆心为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的内切圆圆心为 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积是（） A . 8 B . 6 C . 4 D . 2

8. 单选题

详细信息

高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号.设 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示不超过x的最大整数，则 $\text{[math]}$ 称为高斯函数.已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 4950 B . 4953 C . 4956 D . 4959

9. 多选题

详细信息

给出下列命题，其中正确的命题有（）

A . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件 B . 已知命题 $\text{[math]}$ ：“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”，则 $\text{[math]}$ ：“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ” C . 若随机变量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 已知随机变量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

10. 多选题

详细信息

双曲函数在实际生活中有着非常重要的应用，比如悬链桥．在数学中，双曲函数是一类与三角函数类似的函数，最基础的是双曲正弦函数 $\text{[math]}$ 和双曲余弦函数 $\text{[math]}$ ．下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ 与双曲余弦函数 $\text{[math]}$ 和双曲正弦函数 $\text{[math]}$ 共有三个交点，分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 是一个偶函数，且存在最小值

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