广西百色市平果市2023-2024学年高三上学期1月数学摸底考试预测卷1

广西百色市平果市2023-2024学年高三上学期1月数学摸底考试预测卷1
教材科目：数学
试卷分类：高三上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，对任意的实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2. 多选题

详细信息

函数 $\text{[math]}$ 在一个周期内的图象所示，则（）

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A . 该函数的解析式为 $\text{[math]}$ B . 该函数的一条对称轴方程为 $\text{[math]}$ C . 该函数的单调递减区间是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 把函数 $\text{[math]}$ 的图象上所有点的横坐标变为原来的 $\text{[math]}$ 倍，纵坐标不变，可得函数 $\text{[math]}$ 的图象.

3. 解答题

详细信息

已知点 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的右焦点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为椭圆的左､右顶点，椭圆上异于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的任意一点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点连线的斜率之积为 $\text{[math]}$ .

（1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
（2）过点 $\text{[math]}$ 的两条弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相互垂直，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证：直线 $\text{[math]}$ 过定点.

4. 解答题	详细信息
已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；（2）若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

5. 多选题

详细信息

在棱长为 $\text{[math]}$ 的正方体 $\text{[math]}$ 中，点P在正方形 $\text{[math]}$ 内 $\text{[math]}$ 含边界 $\text{[math]}$ 运动，则下列结论正确的是（）．

A . 若点P在 $\text{[math]}$ 上运动，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则点P在 $\text{[math]}$ 上运动 C . 存在点P，使得平面PBD截该正方体的截面是五边形 D . 若 $\text{[math]}$ ，则四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积最大值为1

6. 解答题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （1）讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；（2）当 $\text{[math]}$ 时，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两个不相等的正数，且 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

7. 单选题	详细信息
已知集合 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题	详细信息
设复数 $\text{[math]}$ ，且在复平面上对应的点分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

9. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ 是实数，那么“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”成立的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

10. 单选题	详细信息
已知角 $\text{[math]}$ 的顶点与原点重合，始边与 $\text{[math]}$ 轴的正半轴重合，终边在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ =（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$