云南省玉溪市元江县第一中学2023届高三上学期数学10月月考试卷

云南省玉溪市元江县第一中学2023届高三上学期数学10月月考试卷
教材科目：数学
试卷分类：高三上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 多选题	详细信息
已知角 $\text{[math]}$ 为锐角，则（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2. 填空题	详细信息
函数 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 处的切线倾斜角为150°，则实数 $\text{[math]}$ ．

3. 单选题	详细信息
函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期和最大值分别是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 单选题	详细信息
设 $\text{[math]}$ ，则“方程 $\text{[math]}$ 表示双曲线”的必要不充分条件为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 单选题	详细信息
已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则与 $\text{[math]}$ 方向相反的单位向量是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 解答题	详细信息
记 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前n项和， $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，已知 $\text{[math]}$ ．（1）求证：数列 $\text{[math]}$ 是等比数列；（2）求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ．

7. 解答题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．（1）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期；（2）求 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；（3）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值．

8. 单选题	详细信息
设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的集合 $\text{[math]}$ 的个数是（） A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

9. 填空题	详细信息
已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，准线为l，过F的直线m与E交于A，B两点， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交l和x轴于P，Q两点.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

10. 解答题

详细信息

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 的重心，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起到 $\text{[math]}$ 的位置，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，如图所示.

（1）求 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的大小；
（2）在线段 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 不与端点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），使平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 垂直?若存在，求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的比值；若不存在，请说明理由.

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