题目

如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数是______． 答案：540°　． 【考点】多边形内角与外角；三角形的外角性质． 【分析】根据四边形的内角和是360°，可求∠C+∠B+∠D+∠2=360°，∠1+∠3+∠E+∠F=360°．又由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得∠1=∠A+∠G，而∠2+∠3=180°，从而求出所求的角的和． 【解答】解：在四边形BCDM中， ∠C+∠B+∠D+∠2=360°， 在四边形MEFN中：∠1+∠3+∠E+∠F=360°． ∵∠1=∠A+∠G，∠2+∠3=180°， ∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=360°+360°﹣180°=540°． 　

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