辽宁省丹东市五校2022-2023学年高三上学期数学联考试卷

辽宁省丹东市五校2022-2023学年高三上学期数学联考试卷
教材科目：数学
试卷分类：高三上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 填空题

详细信息

我们常常运用对同一个量算两次的方法来证明组合恒等式，如：从装有编号为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 个球的口袋中取出 $\text{[math]}$ 个球 $\text{[math]}$ ，共有 $\text{[math]}$ 种取法.在 $\text{[math]}$ 种取法中，不取 $\text{[math]}$ 号球有 $\text{[math]}$ 种取法；取 $\text{[math]}$ 号球有 $\text{[math]}$ 种取法.所以 $\text{[math]}$ .试运用此方法，写出如下等式的结果： $\text{[math]}$ .

2. 解答题

详细信息

已知三棱柱 $\text{[math]}$ ，侧面 $\text{[math]}$ 是边长为2的菱形， $\text{[math]}$ ，侧面四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，且平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，点D是棱 $\text{[math]}$ 的中点．

（1）在棱AC上是否存在一点E，使得 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，并说明理由；
（2）当三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ 时，求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值．

3. 单选题	详细信息
已知非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角正切值为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

4. 单选题	详细信息
设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 解答题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ ．（1）讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；（2）当a＝1时，若函数 $\text{[math]}$ 有两个零点，求实数t的取值范围．

6. 单选题

详细信息

我国有着丰富悠久的“印章文化”，古时候的印章一般用贵重的金属或玉石制成，本是官员或私人签署文件时代表身份的信物，后因其独特的文化内涵，也被作为装饰物来使用.图1是明清时期的一个金属印章摆件，除去顶部的环以后可以看作是一个正四棱柱和一个正四棱锥组成的几何体，如图2.已知正四棱柱和正四棱锥的高相等，且底面边长均为4，若该几何体的所有顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（）
图1 图2

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 单选题	详细信息
已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题	详细信息
已知角 $\text{[math]}$ 的顶点与坐标原点 $\text{[math]}$ 重合，始边与 $\text{[math]}$ 轴的非负半轴重合．若角 $\text{[math]}$ 终边上一点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题	详细信息
下列结论中，错用基本不等式做依据的是（） A . a，b均为负数，则 $\text{[math]}$ ． B . $\text{[math]}$ ． C . $\text{[math]}$ ． D . $\text{[math]}$ ．

10. 单选题

详细信息

下列结论正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一组两两相互独立的事件，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 事件满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对立事件 C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是互斥事件，则 $\text{[math]}$ D . “ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是互斥事件”是“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对立事件”的充分不必要条件

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以下为试卷部分试题预览

已知三棱柱 ， 侧面是边长为2的菱形， ， 侧面四边形是矩形，且平面平面 ， 点D是棱的中点．

已知非零向量 ， 的夹角正切值为 ， 且 ， 则（ ）

设 ， ， ， 则（ ）

已知函数 ．

已知集合 ， 则（ ）

已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合．若角终边上一点的坐标为 ， 则（ ）

下列结论中，错用基本不等式做依据的是（ ）

下列结论正确的是（ ）

已知三棱柱 $\text{[math]}$ ，侧面 $\text{[math]}$ 是边长为2的菱形， $\text{[math]}$ ，侧面四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，且平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，点D是棱 $\text{[math]}$ 的中点．

已知非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角正切值为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知角 $\text{[math]}$ 的顶点与坐标原点 $\text{[math]}$ 重合，始边与 $\text{[math]}$ 轴的非负半轴重合．若角 $\text{[math]}$ 终边上一点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

下列结论中，错用基本不等式做依据的是（）

下列结论正确的是（）