上海市市西中学2024-2025学年高三上学期期中考试数学试题

上海市市西中学2024-2025学年高三上学期期中考试数学试题
教材科目：数学
试卷分类：高三上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 填空题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

2. 单选题	详细信息
a，b中至少有一个不为零的充要条件是（） A . ab＝0 B . ab>0 C . a²＋b²＝0 D . a²＋b²>0

3. 解答题

详细信息

如图，为方便市民游览市民中心附近的“网红桥”，现准备在河岸一侧建造一个观景台 $\text{[math]}$ ，已知射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两边夹角为 $\text{[math]}$ 的公路（长度均超过3千米），在两条公路 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上分别设立游客上下点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，从观景台 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 建造两条观光线路 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米．

（1）求线段 $\text{[math]}$ 的长度；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求两条观光线路 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之和的最大值．

4. 填空题	详细信息
已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

5. 填空题	详细信息
集合 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的真子集的个数是．

6. 填空题	详细信息
函数 $\text{[math]}$ 的定义域是．

7. 填空题	详细信息
若扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径为2，则扇形的弧长 $\text{[math]}$ ．

8. 填空题	详细信息
记 $\text{[math]}$ 是虚数单位，设复数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ 的虚部为.

9. 填空题	详细信息
已知数列 $\text{[math]}$ 为等比数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

10. 填空题	详细信息
若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数a的取值范围是.

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