重庆市长寿区2022届高三上学期数学期末考试试卷

重庆市长寿区2022届高三上学期数学期末考试试卷
教材科目：数学
试卷分类：高三上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 填空题

详细信息

我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了晷影长l与太阳天顶距 $\text{[math]}$ 的对应数表，这是世界数学史上较早的一张正切函数表，根据三角学知识可知，晷影长度l等于表高h与太阳天顶距 $\text{[math]}$ 正切值的乘积，即 $\text{[math]}$ ．若对同一“表高”两次测量，“晷影长”分别是“表高”的 $\text{[math]}$ 倍和 $\text{[math]}$ 倍（所成角记 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ ．

2. 单选题	详细信息
过点 $\text{[math]}$ 作与圆 $\text{[math]}$ 相切的直线l，则直线l的方程为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

3. 多选题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ ，则（） A . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增 B . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的极大值点 C . $\text{[math]}$ 有三个零点 D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上最大值是4

4. 单选题	详细信息
哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数都可以表示为两个素数的和”，如 $\text{[math]}$ ．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．在“2，3，5，7，11”这5个素数中，任取两个素数，其和不是合数的概率是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 填空题	详细信息
已知正四面体ABCD的表面积为 $\text{[math]}$ ，且A，B，C，D四点都在球O的球面上，则球O的体积为．

6. 单选题	详细信息
已知定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . －1 B . －3 C . 1 D . 3

7. 解答题	详细信息
在① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并解决该问题：已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，________且 $\text{[math]}$ ， △ABC的面积为 $\text{[math]}$ ，求△ABC的周长．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

8. 单选题	详细信息
设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 中元素的个数为（） A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

9. 单选题	详细信息
已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题	详细信息
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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