浙江省历年（2018-2022年）真题分类汇编专题27 三角形的全等及其判定（1）

浙江省历年（2018-2022年）真题分类汇编专题27 三角形的全等及其判定（1）
教材科目：数学
试卷分类：中考
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 填空题	详细信息
如图，在△ABC和△DEF中，点B，F，C，E在同一直线上，BF＝CE，AB∥DE，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是（只需写一个，不添加辅助线）

2. 解答题	详细信息
如图，在▱ABCD中，AC是对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为点E，F。 求证：AE＝CF。

3. 填空题	详细信息
如图，△ABC的两条高AD ， BE相交于点F ， 请添加一个条件，使得△ADC≌△BEC（不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是．

4. 解答题	详细信息
已知：在△ABC中，AB=AC，D为AC的中点，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E，F，且DE=DF。 求证：△ABC是等边三角形。

5. 填空题	详细信息
等腰三角形ABC中，顶角A为40°，点P在以A为圆心，BC长为半径的圆上，且BP=BA，则∠PBC的度数为。

6. 综合题	详细信息
小敏思考解决如下问题： 原题：如图1，点P，Q分别在菱形ABCD的边BC，CD上，∠PAQ=∠B，求证AP=AQ。 （1） 小敏进行探索，若将点P，Q的位置特殊化：把∠PAQ绕点A旋转得到∠EAF，使AE⊥BC，点E，F分别在边BC，CD上，如图2，此时她证明了AE=AF。请你证明。 （2） 受以上（1）的启发，在原题中，添加辅助线：如图3，作AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F。请你继续完成原题的证明。 （3） 如果在原题中添加条件：AB=4，∠B=60°，如图1，请你编制一个计算题（不标注新的字母），并直接给出答案。

7. 解答题	详细信息
如图，等边△AEF的顶点E，F在矩形ABCD的边BC，CD上，且∠CEF=45°。 求证：矩形ABCD是正方形

8. 解答题	详细信息
如图，在正方形ABCD中，点G在边BC上（不与点B，C重合），连接AG，作DE⊥AG，于点E，BF⊥AG于点F，设 。 （1） 求证：AE=BF； （2） 连接BE，DF，设∠EDF= ，∠EBF= 求证： （3） 设线段AG与对角线BD交于点H，△AHD和四边形CDHG的面积分别为S1和S2 ， 求 的最大值．

9. 综合题	详细信息
如图，在四边形ABCD中，E是AB的中点，AD//EC，∠AED=∠B． （1） 求证：△AED≌△EBC． （2） 当AB=6时，求CD的长．

10. 综合题	详细信息
如图，D是△ABC的BC边上一点，连接AD，作△ABD的外接圆，将△ADC沿直线AD折叠，点C的对应点E落在上． （1） 求证：AE=AB． （2） 若∠CAB=90°，cos∠ADB= ，BE=2，求BC的长．