湖南省衡阳市祁东县2021-2022学年高一下学期数学期末考试试卷

湖南省衡阳市祁东县2021-2022学年高一下学期数学期末考试试卷
教材科目：数学
试卷分类：高一下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-08-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 填空题

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剪纸艺术是一种中国传统的民间工艺，它源远流长，经久不衰，已成为世界艺术宝库中的一种珍藏．某学校为了丰富学生的课外活动，组织了剪纸比赛，小明同学在观看了2022年北京冬奥会的节目《雪花》之后，被舞台上一片片漂亮的“雪花”所吸引，决定用作品“雪花”参加剪纸比赛．小明的参赛作品“雪花”如图1所示，它的平面图可简化为图2的平面图形，该平面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，其中， $\text{[math]}$ 为该平面图形上的一个动点（含边界），六边形 $\text{[math]}$ 为正六边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等边三角形，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

2. 多选题

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从参加安全知识竞赛的学生中随机抽出40名学生，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如图所示．已知65分以下的学生共16人，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 这40名学生的平均成绩约为66分 C . 根据此频率分布直方图可计算出这40名学生成绩的中位数约为70分 D . 根据此频率分布直方图可计算出这40名学生成绩的上四分位数约为77分

3. 多选题

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如图，在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中，E是棱 $\text{[math]}$ 的中点，过 $\text{[math]}$ 作正方体的截面 $\text{[math]}$ 交棱 $\text{[math]}$ 于F，则（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时，截面为等腰梯形 B . 当 $\text{[math]}$ 时，截面为六边形 C . 当 $\text{[math]}$ 时，截面面积为2 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时，截面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的锐二面角的正切值为 $\text{[math]}$

4. 单选题	详细信息
复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点位于（） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

5. 单选题	详细信息
记 $\text{[math]}$ 的内角A、B、C的对边分别为a、 $\text{[math]}$ 、c，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 单选题	详细信息
已知某圆柱的高为5，底面半径为 $\text{[math]}$ ，则该圆柱的体积为（） A . 6π B . 9π C . 12π D . 15π

7. 单选题	详细信息
如图，在 $\text{[math]}$ 正方形网格中，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题	详细信息
分别投掷两枚质地均匀的骰子，设事件A=“两枚骰子的点数都是奇数”，事件B=“两枚骰子的点数都是偶数”，事件C=“两枚骰子点数之和为奇数”，则事件 $\text{[math]}$ 与事件C（） A . 不互斥 B . 互斥但不对立 C . 互为对立 D . 以上说法都不对

9. 单选题	详细信息
一组数据按从小到大的顺序排列为56，59，60，62，a，若这组数据的极差为7，则这组数据的方差为（） A . 30 B . 6 C . 25 D . 5

10. 单选题	详细信息
甲、乙两位同学暑假计划从吉林省去河北省旅游，他们所搭乘动车的“3+2”座位车厢如图所示，若这两位同学买到了同一排的座位，则他们的座位正好相邻的概率为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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