浙教版备考2022年中考数学一轮复习专题18 二次函数的应用

浙教版备考2022年中考数学一轮复习专题18 二次函数的应用
教材科目：数学
试卷分类：中考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 综合题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+x+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点C，点A的坐标为（4，0），抛物线的对称轴是直线x= ． （1） 求抛物线的解析式; （2） M为第一象限内的抛物线上的一个点，过点M作MG⊥x轴于点G，交AC于点H，当线段CM=CH时，求点M的坐标； （3） 在（2）的条件下，将线段MG绕点G顺时针旋转一个角α（0°＜α＜90°），在旋转过程中，设线段MG与抛物线交于点N，在线段GA上是否存在点P，使得以P、N、G为顶点的三角形与△ABC相似？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

2. 综合题	详细信息
科技馆是少年儿童节假日游玩的乐园． 如图所示，图中点的横坐标x表示科技馆从8：30开门后经过的时间（分钟），纵坐标y表示到达科技馆的总人数．图中曲线对应的函数解析式为y=  ，10：00之后来的游客较少可忽略不计． （1） 请写出图中曲线对应的函数解析式； （2） 为保证科技馆内游客的游玩质量，馆内人数不超过684人，后来的人在馆外休息区等待．从10：30开始到12：00馆内陆续有人离馆，平均每分钟离馆4人，直到馆内人数减少到624人时，馆外等待的游客可全部进入．请问馆外游客最多等待多少分钟？

3. 综合题	详细信息
湖州素有鱼米之乡之称，某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势，一次性收购了 淡水鱼，计划养殖一段时间后再出售．已知每天放养的费用相同，放养 天的总成本为 万元；放养 天的总成本为 万元（总成本 放养总费用+收购成本）． （1） 设每天的放养费用是 万元，收购成本为 万元，求 和 的值； （2） 设这批淡水鱼放养 天后的质量为 ，销售单价为 元 ．根据以往经验可知： 与 的函数关系为 ； 与 的函数关系如图所示． ①分别求出当 和 时， 与 的函数关系式； ②设将这批淡水鱼放养 天后一次性出售所得利润为 元，求当 为何值时， 最大？并求出最大值．（利润 销售总额-总成本）

4. 综合题	详细信息
2015年底某市汽车拥有量为100万辆，而截止到2017年底，该市的汽车拥有量已达到144万辆． （1） 求2015年底至2017年底该市汽车拥有量的年平均增长率； （2） 若年增长率保持不变，预计2018年底该市汽车拥有量将达到多少万辆．

5. 综合题	详细信息
从上饶到杭州的火车原来的平均速度是180千米/时，经过两次提速后平均速度为217.8千米/时，这两次提速的百分率相同． （1） 求该火车每次提速的百分率； （2） 填空：若上饶到杭州的铁路长396千米，则第一次提速后从上饶到杭州所用的时间比提速前少了小时．

6. 填空题	详细信息
如图，正方形ABCD的边长是4，E是AB上一点，F是AD延长线上的一点，BE=DF。若四边形AECF是矩形，则矩形AEGF的面积y关于BE的长工的函数解析式是(不用写出x的取值范围)

7. 填空题	详细信息
某商店经营一种水产品，成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，销售单价定为元时，获得的利润最多.

8. 综合题	详细信息
图（1）是一个九拱桥，桥拱呈抛物线形，且每个拱的形状、水平高度完全相同．在每一个拱中，当水平宽度AB=12m时，水面与拱底水平，且水面与拱顶的最大距离为4m．如图（2），以水平面为x轴，点A为原点建立平面直角坐标系． （1） 求第一个拱所在的抛物线的表达式； （2） 若河水上涨，水面离拱顶最大距离为1m，求拱内水面的宽度； （3） 若相邻两个拱底部的距离为2m，第二个拱、第三个拱……沿着x轴依次向右排列，请直接写出第九个拱所在的抛物线的表达式．

9. 综合题	详细信息
如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长OA为12m，宽OB为4m，建立直角坐标系，抛物线可用y＝﹣ x2+bx+c表示． （1） 求抛物线的函数关系式和拱顶D到地面OA的距离； （2） 一辆货运汽车载集装箱后高为6m，宽为4m，若隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过？

10. 单选题	详细信息
如图，若被击打的小球飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）具有函数关系为 ，则小球从飞出到落地的所用时间为 　　 A . B . C . D .