2016-2017学年浙江省杭州市地区（含周边）重点中学高三上学期期中数学试卷

2016-2017学年浙江省杭州市地区（含周边）重点中学高三上学期期中数学试卷
教材科目：数学
试卷分类：高三上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
已知全集为R，集合A={x\|2^x≥1}，B={x\|x²﹣6x+8≤0}，则A∩（∁_RB）=（） A . {x\|x≤0} B . {x\|2≤x≤4} C . {x\|0≤x＜2或x＞4} D . {x\|x＜2或x＞4}

2. 单选题	详细信息
已知a，b∈R，且a＞b，则下列不等式恒成立的是（） A . a²＞b² B . $\text{[math]}$ ＞1 C . lg（a﹣b）＞0 D . （ $\text{[math]}$ ）^a＜（ $\text{[math]}$ ）^b

3. 单选题	详细信息
在△ABC中，“sinB=1”是“△ABC为直角三角形”的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

4. 单选题	详细信息
设函数y=xcosx﹣sinx的图象上的点（x₀ ， y₀）处的切线的斜率为k，若k=g（x₀），则函数k=g（x₀）的图象为（） A . B . C . D .

5. 单选题	详细信息
若 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则sinαcosα=（） A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ 或1 D . $\text{[math]}$ 或﹣1

6. 单选题	详细信息
已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣kx²（k∈R）有四个不同的零点，则实数k的取值范围是（） A . k＜0 B . k＜1 C . 0＜k＜1 D . k＞1

7. 单选题	详细信息
已知实数对（x，y），设映射f：（x，y）→（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），并定义\|（x，y）\|= $\text{[math]}$ ，若\|f[f（f（x，y））]\|=4，则\|（x，y）\|的值为（） A . 4 $\text{[math]}$ B . 8 $\text{[math]}$ C . 16 $\text{[math]}$ D . 32 $\text{[math]}$

8. 单选题	详细信息
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，c﹣b=6，c+b﹣a=2，且O为此三角形的内心，则 $\text{[math]}$ =（） A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

9. 填空题	详细信息
若a=3 $\text{[math]}$ ，b=log₄3，则log₃a=，a与b的大小关系是．

10. 填空题	详细信息
已知函数y=log_a（x﹣1）+3，（a＞0且a≠1）的图象恒过点P，则P的坐标是，若角α的终边经过点P，则sin²α﹣sin2α的值等于．

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