2021年高考数学尖子生培优专题05 数列

2021年高考数学尖子生培优专题05 数列
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-08-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题

详细信息

若数列 $\text{[math]}$ 的每一项都是数列 $\text{[math]}$ 中的项，则称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的子数列.已知两个无穷数列 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的各项均为正数，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是各项和为 $\text{[math]}$ 的等比数列，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的子数列，则满足条件的数列 $\text{[math]}$ 的个数为( )

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 无穷多个

2. 多选题

详细信息

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列选项正确的为（）

A . 数列 $\text{[math]}$ 是等差数列 B . 数列 $\text{[math]}$ 是等比数列 C . 数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 填空题	详细信息
已知实数 $\text{[math]}$ 等成等差数列， $\text{[math]}$ 成等比数列，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

4. 多选题	详细信息
已知等比数列 $\text{[math]}$ 的公比 $\text{[math]}$ ，等差数列 $\text{[math]}$ 的首项 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论一定正确的是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 单选题	详细信息
定义：在数列 $\text{[math]}$ 中，若满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数），称 $\text{[math]}$ 为“等差比数列”，已知在“等差比数列” $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（） A . 4×2016²－1 B . 4×2017²－1 C . 4×2018²－1 D . 4×2018²

6. 解答题	详细信息
已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ . （1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和.

7. 多选题	详细信息
已知等比数列 $\text{[math]}$ 的公比为 $\text{[math]}$ ，前4项的和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列，则 $\text{[math]}$ 的值可能为（） A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . 3

8. 解答题	详细信息
已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；（2）若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

9. 填空题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，若数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则使得 $\text{[math]}$ 成立的最小正整数 $\text{[math]}$ ．

10. 多选题	详细信息
已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为非零常数），则下列结论正确的是（） A . $\text{[math]}$ 是等比数列 B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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