湖北省黄冈市外国语学校2020-2021学年高一上学期数学12月月考试卷

湖北省黄冈市外国语学校2020-2021学年高一上学期数学12月月考试卷
教材科目：数学
试卷分类：高一上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题

详细信息

中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴. 一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为 $\text{[math]}$ ，圆面中剩余部分的面积为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的比值为 $\text{[math]}$ 时，扇面看上去形状较为美观，那么此时扇形的圆心角的弧度数为( )

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A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2. 解答题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为集合 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的值域为集合 $\text{[math]}$ . （1）求 $\text{[math]}$ ；（2）若集合 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

3. 单选题	详细信息
若 $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ 的零点为 $\text{[math]}$ 的零点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是( ) A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 多选题	详细信息
下列命题正确的是（） A . “ $\text{[math]}$ x<1，x²<1”的否定是“ $\text{[math]}$ x≥1，x²≥1” B . “a> $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ <2”的充分不必要条件 C . “a=0”是“ab=0”的充分不必要条件 D . “x≥1且y≥1”是“x²+y²≥2”的必要不充分条件

5. 单选题	详细信息
已知偶函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递减，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 单选题	详细信息
设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则t的值是（） A . 2 B . 0 C . 0或-1 D . -1

7. 解答题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），满足 $\text{[math]}$ ；（1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；（2）若方程 $\text{[math]}$ 有解，求m的取值范围；（3）已知 $\text{[math]}$ 为奇函数， $\text{[math]}$ 为偶函数，函数 $\text{[math]}$ ；若存在 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，求a的取值范围．

8. 单选题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为减函数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 解答题

详细信息

中美贸易摩擦不断.特别是美国对我国华为的限制.尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G，然而这并没有让华为却步.华为在2019年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲.今年，我国某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2021年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产 $\text{[math]}$ （千部）手机，需另投入成本 $\text{[math]}$ 万元，且 $\text{[math]}$ ，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完.

（1）求2021年的利润 $\text{[math]}$ （万元）关于年产量 $\text{[math]}$ （千部）的函数关系式，（利润=销售额—成本）；
（2） 2021年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？

10. 单选题	详细信息
已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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