广东省深圳市富源学校2020-2021学年高一下学期数学期中考试试卷

广东省深圳市富源学校2020-2021学年高一下学期数学期中考试试卷
教材科目：数学
试卷分类：高一下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 外接圆的半径为（） A . 6 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

2. 单选题

详细信息

阿基米德是伟大的古希腊数学家，他和高斯、牛顿并列为世界三大数学家，他一生最为满意的一个数学发现就是“圆柱容球”定理，即圆柱容器里放了一个球，该球顶天立地，四周碰边（即球与圆柱形容器的底面和侧面都相切），球的体积是圆柱体积的三分之二，球的表面积也是圆柱表面积的三分之二．今有一“圆柱容球”模型，其圆柱表面积为 $\text{[math]}$ ，则该模型中球的体积为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4π C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 多选题	详细信息
已知复数 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（） A . $\text{[math]}$ B . 复数z的共轭复数为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 解答题	详细信息
在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ . （Ⅰ）求角 $\text{[math]}$ 的大小；（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

5. 解答题

详细信息

如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为1，点 $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上，过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点的正方体的截面 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

（1）找到点 $\text{[math]}$ 的位置，作出截面 $\text{[math]}$ （保留作图痕迹），并说明理由；
（2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 将正方体分割所成的上半部分的体积 $\text{[math]}$ 与下半部分的体积 $\text{[math]}$ 之比.

6. 单选题	详细信息
复数 $\text{[math]}$ 的虚部为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（） A . 30° B . 30°或150° C . 60° D . 60°或120°

8. 单选题	详细信息
如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，点E是AB的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题	详细信息
一个梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则原梯形的面积为( ) A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 8 D . 4

10. 单选题	详细信息
若i为虚数单位，复数z满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（） A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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