四川省乐山市十校2021-2022学年高二上学期理数期中考试试卷

四川省乐山市十校2021-2022学年高二上学期理数期中考试试卷
教材科目：数学
试卷分类：高二上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题

详细信息

已知l，m为两条不同直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两个不同平面，则下列命题中真命题的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

2. 解答题

详细信息

某同学在劳动实践课上制作了一个如图所示的容器，其上半部分是一个正四棱锥，下半部分是一个长方体，已知正四棱锥 $\text{[math]}$ 的高是长方体 $\text{[math]}$ 高的 $\text{[math]}$ ，且底面正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的长及该长方体的外接球的体积；
（2）求正四棱锥的斜高和体积．

3. 单选题	详细信息
直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 单选题	详细信息
下列说法中正确的是（） A . 四边相等的四边形确定一个平面 B . 垂直于同一条直线的两条直线平行 C . 直线 mx+2y-m=0过定点 $\text{[math]}$ D . 梯形可以确定一个平面

5. 单选题	详细信息
长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成角余弦值为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 单选题	详细信息
已知直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互相平行，则（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

7. 单选题	详细信息
三棱锥的三条侧棱两两相等，则顶点在底面的射影为底面三角形的（） A . 内心 B . 重心 C . 外心 D . 垂心

8. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，O是坐标原点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题	详细信息
已知一个几何体的正视图和侧视图如图1所示，其俯视图用斜二测画法所画出的水平放置的直观图是一个直角边长为1的等腰直角三角形(如图2所示)，则此几何体的体积为（） A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 2 $\text{[math]}$

10. 单选题	详细信息
数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半．这条直线被后人称为三角形的欧拉线．已知△ABC的顶点A(1，0)，B(0，2)，且AC＝BC，则△ABC的欧拉线的方程为（） A . 4x＋2y＋3＝0 B . 2x－4y＋3＝0 C . x－2y＋3＝0 D . 2x－y＋3＝0

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