江西省南昌市新建二中2020届高三理数模拟试卷 (二)

已知 是虚数单位，则 （    ）

已知集合 ， ，则 （    ）

若 ，则 （    ）

在 内部任取一点 ，使得 的面积与 的面积的比值大于 的概率为（    ）

等比数列 中， ，前三项和 ，则公比 的值为（ ）

执行如图所示的程序框图，输出的结果 为（    ）

水车是一种利用水流动力进行灌溉的工具，是人类一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征.如图是一个水车的示意图，已知水车逆时针匀速旋转一圈的时间是80秒，半径为3米，水车中心（即圆心）距水面1.5米.若以水面为 轴，圆心到水面的垂线为 轴建立直角坐标系，水车的一个水斗从出水面点 处开始计时，经过 秒后转到 点的位置，则点 到水面的距离 与时间 的函数关系式为（    ）

设 ， ， ，则（    ）

五经是指：《诗经》《尚书》《礼记》《周易》《春秋》，记载了我国古代早期思想文化发展史上政治军事、外交、文化等各个方面的史实资料，在中国的传统文化的诸多文学作品中，占据相当重要的位置.学校古典研读社的三名社团学生，到学校图书馆借了一套五经书籍共5本进行研读，若每人至少分一本，则5本书的分配方案种数是（    ）

如图所示是一位学生设计的奖杯模型，奖杯底托为空心的正四面体，且挖去的空心部分是恰好与四面体四个面都相切的球 ；顶部为球 ，其直径与正四面体的棱长 相等，若这样设计奖杯，则球 与球 的半径之比 （    ）