2021年广东省惠州市惠阳区大亚湾区中考数学二模试卷

2021年广东省惠州市惠阳区大亚湾区中考数学二模试卷
教材科目：数学
试卷分类：中考
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
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1. 填空题	详细信息
分解因式：a²﹣2a+1= ．

2. 单选题	详细信息
下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A . 等边三角形 B . 平行四边形 C . 正五边形 D . 菱形

3. 单选题	详细信息
如图，已知圆心角∠AOB=110°，则圆周角∠ACB=（） A . 55° B . 110° C . 120° D . 125°

4. 单选题	详细信息
$\text{[math]}$ 的相反数是( ) A . -2 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 单选题	详细信息
实数 $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 综合题	详细信息
如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点（不与A、B重合），D为的 $\text{[math]}$ 中点，过点D作弦DE⊥AB于F，P是BA延长线上一点，且∠PEA＝∠B. （1）求证：PE是⊙O的切线；（2）连接CA与DE相交于点G，CA的延长线交PE于H，求证：HE＝HG；（3）若tan∠P＝ $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的值.

7. 填空题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，ABCO为平行四边形，O（0，0），A（3，1），B（1，2），反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 OABC的顶点C，则k=．

8. 单选题	详细信息
以下调查中，最适合采用全面调查的是（） A . 检测长征运载火箭的零部件质量情况 B . 了解全国中小学生课外阅读情况 C . 调查某批次汽车的抗撞击能力 D . 检测某城市的空气质量

9. 单选题	详细信息
如图，△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AC，若△BCD的周长是14，BC＝6，则AC的长是（） A . 6 B . 8 C . 10 D . 14

10. 综合题

详细信息

为迎接国庆节，某商店购进了一批成本为每件30元的纪念商品．经调查发现，该商品每天的销售量 $\text{[math]}$ （件 $\text{[math]}$ 与销售单价 $\text{[math]}$ （元 $\text{[math]}$ 满足一次函数关系，其图象如图所示．

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（1）求该商品每天的销售量y与销售单价x的函数关系式；
（2）若商店按不低于成本价，且不高于60元的单价销售，则销售单价定为多少，才能使销售该商品每天获得的利润 $\text{[math]}$ （元 $\text{[math]}$ 最大？最大利润是多少？

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