安徽省宣城市宣州区水阳初中、雁翅初中、杨泗初中三校2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

安徽省宣城市宣州区水阳初中、雁翅初中、杨泗初中三校2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷
教材科目：数学
试卷分类：八年级下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
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1. 综合题

详细信息

如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a、b、c是Rt△ABC和Rt△BED的边长，已知 $\text{[math]}$ ，这时我们把关于x的形如 $\text{[math]}$ 二次方程称为“勾系一元二次方程”.

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请解决下列问题：

（1）写出一个“勾系一元二次方程”；
（2）求证：关于x的“勾系一元二次方程” $\text{[math]}$ ，必有实数根；
（3）若x=-1是“勾系一元二次方程” $\text{[math]}$ 的一个根，且四边形ACDE的周长是6 $\text{[math]}$ ，求△ABC的面积.

2. 单选题	详细信息
下列各式运算正确是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 单选题	详细信息
用配方法解方程x²+2x=4，配方结果正确是（） A . （x+1）²=5 B . （x+2）²=4 C . （x+2）²=5 D . （x+1）²=3

4. 单选题	详细信息
已知一元二次方程x²﹣4x+m²=0有一个根为1，则另一根为（） A . 5 B . ﹣3 C . 3 D . 以上都不对

5. 单选题	详细信息
若x=2+ $\text{[math]}$ ，y= $\text{[math]}$ ，则x与y关系是（） A . x＞y B . xy=1 C . x＜y D . x=y

6. 单选题	详细信息
某电子产品经过11月、12月连续两次降价，售价由3900元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为x，根据题意列出的方程是（） A . 3900（1+x）²=2500 B . 3900（1﹣x）²=2500 C . 3900（1﹣2x）=2500 D . 2500（1﹣x）²=3900

7. 单选题	详细信息
如图,在 $\text{[math]}$ 中, $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上, $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 的长为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题	详细信息
一元二次方程2x（x﹣3）=5（x﹣3）的根为（） A . x= $\text{[math]}$ B . x=3 C . x₁=3，x₂= $\text{[math]}$ D . x₁=3，x₂=﹣ $\text{[math]}$

9. 单选题	详细信息
设a、b为x²+x﹣2011=0的两个实根，则a³+a²+3a+2014b=（） A . 2014 B . ﹣2014 C . 2011 D . ﹣2011

10. 单选题	详细信息
如图，王大伯家屋后有一块长12m，宽8m的矩形空地，他在以长边BC为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴在A处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长最长为（） A . 5m B . 4m C . 3m D . 2m

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