初中数学青岛版九年级上学期第2章 2.4 解直角三角形

初中数学青岛版九年级上学期第2章 2.4 解直角三角形
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，那么cos∠EFC的值是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2. 单选题	详细信息
如图，BD是菱形ABCD的对角线，CE⊥AB于点E，且点E是AB的中点，则tan∠BFE的值是( ） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

3. 填空题	详细信息
如图1，含30°和45°角的两块三角板ABC和DEF叠合在一起，边BC与EF重合，BC＝EF＝12cm，点P为边BC（EF）的中点，现将三角板ABC绕点P按逆时针方向旋转角度α（如图2），设边AB与EF相交于点Q，则当a从0°到90°的变化过程中，点Q移动的路径长为（结果保留根号）

4. 单选题	详细信息
如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C都在格点上，则tan∠BAC的值为( ) A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 解答题	详细信息
如图，在Rt△ABC中，∠C=90，BC=8，tanB= $\text{[math]}$ ，点D在BC上，且BD=AD。求AC的长和cos∠ADC的值。

6. 综合题	详细信息
如图，在 $\text{[math]}$ 中，AD是BC边上的高， $\text{[math]}$ 。（1）求证：AC＝BD （2）若 $\text{[math]}$ ，求AD的长。

7. 填空题	详细信息
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AM是BC边上的中线，sin∠CAM＝ $\text{[math]}$ ，则tan∠B＝．

8. 填空题	详细信息
如图，∠MAN=60°，若△ABC的顶点B在射线AM上，且AB=2，点C在射线AN上运动，当△ABC是锐角三角形时，BC的取值范围是.

9. 填空题	详细信息
一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图位置时，AB=3m，已知木箱高BE= $\text{[math]}$ m，斜面坡脚为30°，则木箱顶端E距离地面AC的高度EF为m。

10. 单选题	详细信息
如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB， $\text{[math]}$ ，AE=3，则tan∠DBE的值是( ) A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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