甘肃省庆阳市镇原县庙渠初级中学2020-2021学年八年级上学期期末数学试题（一）

甘肃省庆阳市镇原县庙渠初级中学2020-2021学年八年级上学期期末数学试题（一）
教材科目：数学
试卷分类：八年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 综合题

详细信息

京广高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的 $\text{[math]}$ ；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天完成．

（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为8.4万元，乙队每天的施工费用为5.6万元．工程预算的施工费用为500万元．为缩短工期并高效完成工程，拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由．

2. 综合题

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小明遇到这样一个问题：求计算（x+2）（2x+3）（3x+4）所得多项式的一次项系数．

小明想通过计算（x+2）（2x+3）（3x+4）所得的多项式解决上面的问题，但感觉有些繁琐，他想探寻一下，是否有相对简洁的方法．

他决定从简单情况开始，先找（x+2）（2x+3）所得多项式中的一次项系数．通过观察发现：

也就是说，只需用x+2中的一次项系数1乘以2x+3中的常数项3，再用x+2中的常数项2乘以2x+3中的一次项系数2，两个积相加1×3+2×2=7，即可得到一次项系数．

延续上面的方法，求计算（x+2）（2x+3）（3x+4）所得多项式的一次项系数．可以先用x+2的一次项系数1，2x+3的常数项3，3x+4的常数项4，相乘得到12；再用2x+3的一次项系数2，x+2的常数项2，3x+4的常数项4，相乘得到16；然后用3x+4的一次项系数3，x+2的常数项2，2x+3的常数项3，相乘得到18．最后将12，16，18相加，得到的一次项系数为46．

参考小明思考问题的方法，解决下列问题：

（1）计算（2x+1）（3x+2）所得多项式的一次项系数为．
（2）计算（x+1）（3x+2）（4x﹣3）所得多项式的一次项系数为．
（3）若计算（x²+x+1）（x²﹣3x+a）（2x﹣1）所得多项式的一次项系数为0，则a=．
（4）若x²﹣3x+1是x⁴+ax²+bx+2的一个因式，则2a+b的值为．

3. 单选题	详细信息
若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围是( ) A . 一切实数 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

4. 作图题	详细信息
如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了 $\text{[math]}$ ，顶点在网格线的交点上. （1）请画出 $\text{[math]}$ 关于直线l对称的 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别对应点A、B、C；（2）求出 $\text{[math]}$ 的面积.

5. 单选题	详细信息
若分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则a的值是（） A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

6. 解答题	详细信息
如图(单位：m)，某市有一块长为(3a＋b)m、宽为(2a＋b)m的长方形地，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a＝6，b＝1时，绿化的面积.

7. 单选题	详细信息
下面的交叉路口标志中是轴对称图形的有（） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

8. 单选题	详细信息
芝麻的用途广泛，经测算，一粒芝麻约有0. 00000201千克. 数据0. 00000201用科学记数法表示为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题	详细信息
下列运算正确的是（） A . x²·x³=x⁶ B . （x³）²=x⁶ C . （-3x）³=27x³ D . x⁴+x⁵=x⁹

10. 单选题	详细信息
已知一个三角形的两边长分别为8cm和3cm，则此三角形第三边的长可能是（） A . 2cm B . 3cm C . 5cm D . 9cm

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