初中数学苏科版九年级下册5.2 二次函数图像及性质同步练习

初中数学苏科版九年级下册5.2 二次函数图像及性质同步练习
教材科目：数学
试卷分类：九年级下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 综合题	详细信息
已知点 $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且当 $\text{[math]}$ 时，函数y有最小值2. （1）求这个二次函数的表达式. （2）如果两个不同的点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 也在这个函数的图象上，求 $\text{[math]}$ 的值.

2. 综合题	详细信息
抛物线y=a(x-2)²的顶点为A，与y轴交于点B(0，4). （1）求a的值（2）若将该抛物线向右平移6个单位，求平移所得抛物线与原抛物线的交点坐标；（3）将抛物线y=a(x-2)²沿射线BA方向平移，在平移过程中抛物线能否经过原点? 请说明理由.

3. 综合题

详细信息

已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的二次函数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足下表

x	…	-1	0	1	3	…
y	…	0	0.75	1	0	…

观察上表（不用求解析式），直接写出该函数如下性质：

（1）图象函数名称，开口方向；
（2）对称轴表达式；
（3）顶点坐标；
（4） $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的变化情况，.

4. 综合题	详细信息
如果将二次函数的图象平移，有一个点既在平移前的函数图象上又在平移后的函数图象上，那么称这个点为“平衡点”．现将抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 向右平移得到新抛物线 $\text{[math]}$ ，如果“平衡点”为（3，3），那么新抛物线 $\text{[math]}$ 的表达式为．

5. 综合题	详细信息
已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）的对称轴是y轴，并且与x轴有两个交点. （1）求k的值；（2）若点P在抛物线 $\text{[math]}$ 上，且点P到y轴的距离是2，求点P的坐标.

6. 单选题	详细信息
下列二次函数的图象的对称轴是y轴的是（） A . y=－(x+1)²+1 B . y=(x－1)²+1 C . y=－(x－1)²+1 D . y=－x²+1

7. 单选题	详细信息
抛物线y=2(x-1)²-2的对称轴是（） A . 直线 $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ D . 直线 $\text{[math]}$

8. 单选题	详细信息
把抛物线y=12x²﹣1先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为（） A . y=12（x+1）²﹣3 B . y=12（x﹣1）²﹣3 C . y=12（x+1）²+1 D . y=12（x﹣1）²+1

9. 单选题	详细信息
抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为（） A . （3，－5） B . （－3，5） C . （－3，－5） D . （3，5）

10. 综合题	详细信息
已知二次函数 $\text{[math]}$ . （1）在如图所示的网格中画出这个二次函数的图象；（2）当x满足时，y随的增大而减小；（3）当 $\text{[math]}$ 时，函数y的取值范围是；（4）当 $\text{[math]}$ 时，自变量x的取值范围是

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