初中数学湘教版九年级下册2.7正多边形与圆 同步练习

初中数学湘教版九年级下册2.7正多边形与圆 同步练习
教材科目：数学
试卷分类：九年级下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 解答题	详细信息
如图，分别求出半径为R的圆内接正三角形圆内接正方形的周长和面积．

2. 综合题	详细信息
如图，观察每个正多边形中 的变化情况，解答下列问题： …… （1） 将下面的表格补充完整： 正多边形的边数 3 4 5 6 …… 的度数 …… （2） 根据规律，是否存在一个正 边形，使其中的 ？若存在，写出 的值；若不存在，请说明理由. （3） 根据规律，是否存在一个正 边形，使其中的 ？若存在，写出 的值；若不存在，请说明理由.

3. 作图题	详细信息
如图，在网格纸中，O、A都是格点，以O为圆心， 为半径作圆，用无刻度的直尺完成以下画图：（不写画法） （1） 在圆①中画圆O的一个内接正六边形 ； （2） 在图②中画圆O的一个内接正八边形 .

4. 填空题	详细信息
如图，边长为2 cm的正六边形螺帽，中心为点O，OA垂直平分边CD，垂足为B，AB＝17cm，用扳手拧动螺帽旋转90°，则点A在该过程中所经过的路径长为cm.

5. 综合题	详细信息
（解决问题）已知A，B，C是同一平面上的三个点，以线段 ， 为边，分别作正三角形 和正三角形 ，连接 ， ． （1） 如图1，当点A，B，C在同一直线上时，线段 与 的大小关系是； （2） 如图2，当A，B，C为三角形的顶点时（点A，B， 不在同一条直线上），判断线段 与 的大小关系是否发生改变，并说明理由； （3） （类比猜想） 已知A，B，C是同一平面上的三个点，以线段 ， 为边，分别作正方形，连接 ， ，如图3和图4所示．判断线段 与 的大小关系，并在图4（点A，B， 不在同一条直线上）中证明你的判断；   （4） （推广应用） 上面的这些结论能否推广到任意正多边形（不必证明）？ （5） 如图5， 与 的大小关系是，并写出它们分别在哪两个全等三角形中； （6） 请在图6中连接图中两个顶点，构造处一组全等三角形，并写出这两个全等的三角形．

6. 单选题	详细信息
下列说法正确的是（   ） A . 五条长度相等的线段首尾顺次相接所构成的图形是正五边形 B . 正六边形各内角都相等，所以各内角都相等的六边形是正六边形 C . 从n边形的一个顶点出发可以引（n-2）条对角线 D . n边形共有 条对角线

7. 单选题	详细信息
10个大小相同的正六边形按如图所示方式紧密排列在同一平面内，A，B，C，D，E，O均是正六边形的顶点.则点O是下列哪个三角形的外心（   ）. A .    B . C . D .

8. 单选题	详细信息
如图，连接正十边形的对角线 AC 与 BD 交于点 E，则∠AED 的度数是（   ） A . 126° B . 116° C . 120° D . 110°

9. 单选题	详细信息
把边长相等的正五边形ABCDE和正方形ABFG，按照如图所示的方式叠合在一起，连结AD，则∠DAG＝（   ） A . 18° B . 20° C . 28° D . 30°

10. 单选题	详细信息
已知一个正多边形的每个内角是 ，则这个正多边形是（   ） A . 正八边形 B . 正十边形 C . 正十二边形 D . 正十四边形