广西河池市2021年数学中考一模试卷

广西河池市2021年数学中考一模试卷
教材科目：数学
试卷分类：中考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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1. 单选题	详细信息
计算（a²）³ ，正确结果是（　　） A . a⁵ B . a⁶ C . a⁸ D . a⁹

2. 填空题	详细信息
函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

3. 填空题	详细信息
因式分解：a³－ab²＝.

4. 综合题

详细信息

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ .

（1）求反比例函数的表达式；
（2）设一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的另一个交点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

5. 综合题

详细信息

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C ， AC ， BC ． M为线段OB上的一个动点，过点M作 $\text{[math]}$ 轴，交抛物线于点P ，交BC于点Q ．

（1）求抛物线的表达式；
（2）过点P作 $\text{[math]}$ ，垂足为点N ．设M点的坐标为 $\text{[math]}$ ，请用含m的代数式表示线段PN的长，并求出当m为何值时PN有最大值，最大值是多少？
（3）试探究点M在运动过程中，是否存在这样的点Q ，使得以A ， C ， Q为顶点的三角形是等腰三角形．若存在，请求出此时点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

6. 单选题	详细信息
如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的度数为（） A . 100° B . 90° C . 80° D . 70°

7. 单选题	详细信息
已知关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为非负数，则正整数m的所有个数为（） A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

8. 综合题

详细信息

某校举办“创建全国文明城市”知识竞赛，计划购买甲、乙两种奖品共30件．其中甲种奖品每件30元，乙种奖品每件20元．

9. 单选题	详细信息
小明准备用40元钱购买作业本和签字笔.已知每个作业本6元，每支签字笔2.2元，小明买了7支签字笔，他最多还可以买的作业本个数为（） A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

10. 填空题	详细信息
盒子里有3张形状、大小、质地完全相同的卡片，上面分别标着数字1，2，3，从中随机抽出1张后不放回，再随机抽出1张，则两次抽出的卡片上的数字之和为奇数的概率是.

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