湖南省益阳市2021届高三下学期数学4月高考模拟试卷

湖南省益阳市2021届高三下学期数学4月高考模拟试卷
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
已知集合A={x∈N\|0<x<4}，B={x\|x²﹣2x≤0}，则A∩B=（） A . [0，2] B . [1，2] C . {1，2} D . {0，1，2}

2. 单选题	详细信息
已知复数z=a+bi(a，b∈R)，若z(2+i)=5i，则在复平面内点P(a，b)位于（） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

3. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 单选题	详细信息
已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且a_n+1=a_n+2ⁿ^﹣1 ， a₁=2，若S_n≥128，则n的最小值为（） A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

5. 单选题	详细信息
已知x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则z= $\text{[math]}$ x+y的最大值为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

6. 单选题

详细信息

我们要检测视力时会发现对数视力表中有两列数据，分别是小数记录与五分记录，如图所示(已隐去数据)，其部分数据如表：

小数记录 $\text{[math]}$	0.1	0.12	0.15	0.2	…	？	…	1.0	1.2	1.5	2.0
五分记录 $\text{[math]}$	4.0	4.1	4.2	4.3	…	4.7	…	5.0	5.1	5.2	5.3

现有如下函数模型：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示小数记录数据， $\text{[math]}$ 表示五分记录数据，请选择最合适的模型解决如下问题：小明同学检测视力时，医生告诉他的视力为4.7，则小明同学的小数记录数据为（）(附： $\text{[math]}$ )

A . 0.3 B . 0.5 C . 0.7 D . 0.8

7. 单选题	详细信息
如图所示，边长为2的正△ABC，以BC的中点O为圆心，BC为直径在点A的另一侧作半圆弧 $\text{[math]}$ ，点P在圆弧上运动，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的取值范围为（） A . [2，3 $\text{[math]}$ ] B . [4，3 $\text{[math]}$ ] C . [2，4] D . [2，5]

8. 单选题	详细信息
已知定义在R上的奇函数f(x)，其导函数为 $\text{[math]}$ ，当x>0时，f(x)+x $\text{[math]}$ >0，且 $\text{[math]}$ ，则不等式(x²﹣2x)f(x)<0的解集为（） A . (﹣∞，﹣1)∪(1，2) B . (﹣1，1) C . (﹣∞，﹣1)∪(1，+∞) D . (﹣1，0)∪(0，1)

9. 多选题

详细信息

某大型超市因为开车前往购物的人员较多，因此超市在制定停车收费方案时，需要考虑顾客停车时间的长短.现随机采集了200个停车时间的数据(单位： $\text{[math]}$ )，其频率分布直方图如图.超市决定对停车时间在40分钟及以内的顾客免收停车费(同一组数据用该区间的中点值代替)，则下列说法正确的是（）

A . 免收停车费的顾客约占总数的20% B . 免收停车费的顾客约占总数的25% C . 顾客的平均停车时间约为58 $\text{[math]}$ D . 停车时间达到或超过60 $\text{[math]}$ 的顾客约占总数的50%

10. 多选题	详细信息
如图，棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点E为A₁B₁的中点，则下列说法正确的是（） A . DE与CC₁为异面直线 B . DE与平面BCC₁B₁所成角的正切值为 $\text{[math]}$ C . 过D､C､E三点的平面截正方体所得两部分的体积相等 D . 线段DE在底面ABCD的射影长为 $\text{[math]}$

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