初中数学人教版八年级上学期第十三章 13.3.2 等边三角形

初中数学人教版八年级上学期第十三章 13.3.2 等边三角形
教材科目：数学
试卷分类：八年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝15°，AB的垂直平分线与AC交于点M，则BC与MB的比为（） A . 1：3 B . 1：2 C . 2：3 D . 3：4

2. 综合题	详细信息
如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，BE和CD相交于点F．（1）若 $\text{[math]}$ ，求BE的长；（2）求证：AF平分 $\text{[math]}$ ．

3. 单选题	详细信息
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=4，观察图中尺规作图的痕迹，则AD的长是（） A . 4 $\text{[math]}$ B . 4 C . 2 $\text{[math]}$ D . 2

4. 填空题

详细信息

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，小明要将该三角形分割成两个直角三角形和两个等腰三角形，他想出了如下方案：在 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 画 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取合适的点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 可得到4个符合条件的三角形，则满足条件的 $\text{[math]}$ 长是.

5. 综合题

详细信息

如图，已知等边△ABC的边长为8，点P事AB边上的一个动点（与点A、B不重合），直线l是经过点P的一条直线，把△ABC沿直线l折叠，点B的对应点是点B’.

（1）如图1，当PB=4时，若点B’恰好在AC边上，则AB’的长度为；
（2）如图2，当PB=5时，若直线l∥AC，则BB’的长度为；
（3）如图3，点P在AB边上运动过程中，若直线l始终垂直于AC，△ACB’的面积是否变化？若变化，说明理由；若不变化，求出面积；
（4）当PB=6时，在直线l变化过程中，求△ACB’面积的最大值。

6. 单选题	详细信息
如图，DE∥GF，A在DE上，C在GF上△ABC为等边三角形，其中∠EAC＝80°，则∠BCG度数为（） A . 20° B . 10° C . 25° D . 30°

7. 单选题	详细信息
如图，等边 $\text{[math]}$ 的边长为2，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题	详细信息
若等腰三角形的底角为15°，则一腰上的高是腰长的（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1倍 D . 2倍

9. 填空题	详细信息
如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，边 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝°

10. 综合题	详细信息
如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AC是∠BAD的角平分线. （1）求证：△ABC≌△ADC. （2）若∠BCD＝60°，AC=BC，求∠ADB的度数.

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