题目

如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AC是∠BAD的角平分线. （1）求证：△ABC≌△ADC. （2）若∠BCD＝60°，AC=BC，求∠ADB的度数. 答案：证明：∵AC是∠BAD的角平分线. ∴∠BAC=∠DAC， ∵AB=AD，AC=AC， ∴△ABC≌△ADC 解：∵△ABC≌△ADC. ∴BC=DC，∠ACB＝∠ACD＝30°， ∵∠BCD＝60°， ∴△BCD是等边三角形. ∴∠CBD＝60°， ∵AC=BC， ∴∠CDA＝75°， ∴∠ADB＝15°.

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