题目

一个几何体的顶点都在球面上，这个几何体的三视图如图所示，该球的表面积是（　　） A．19π  B．38π   C．48π  D． 答案：B【考点】由三视图求面积、体积． 【专题】计算题；数形结合；转化法；立体几何． 【分析】根据几何体的三视图，得出该几何体是长方体，且长方体的对角线长是外接球的直径，由此求出外接球的表面积． 【解答】解：根据几何体的三视图，得； 该几何体是长宽高分别为5、2、3的长方体， 则该长方体外接球的直径为2R=l， ∴（2R）2=l2=52+22+32=38； ∴该球的表面积是S=4πR2=38π． 故选：B． 【点评】本题考查了空间几何体三视图的应用问题，也考查了长方体外接球的直径是体对角线长的问题，是基础题目．

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