湖南省永州市2022届高三下学期数学第三次适应性考试试卷

湖南省永州市2022届高三下学期数学第三次适应性考试试卷
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题	详细信息
已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦距为2，点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；（2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的两个动点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，且直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的倾斜角互补，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

2. 单选题	详细信息
已知i为虚数单位，复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应点的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 单选题	详细信息
设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 单选题	详细信息
“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

5. 单选题

详细信息

某新能源汽车销售公司统计了某款汽车行驶里程 $\text{[math]}$ (单位：万千米)对应维修保养费用 $\text{[math]}$ (单位：万元)的四组数据，这四组数据如下表：

行驶里程 $\text{[math]}$ /万千米	1	2	4	5
维修保养费用 $\text{[math]}$ /万元	0.50	0.90	2.30	2.70

若用最小二乘法求得回归直线方程为 $\text{[math]}$ ，则估计该款汽车行驶里程为6万千米时的维修保养费是（）

A . 3.34万元 B . 3.62万元 C . 3.82万元 D . 4.02万元

6. 单选题	详细信息
若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . 56 B . 28 C . -28 D . -56

7. 单选题

详细信息

中国古代数学瑰宝《九章算术》记录形似“楔体”的“羡除”．所谓“羡除”，就是三个侧面都是梯形或平行四边形（其中最多只有一个平行四边形），两个不平行对面是三角形的五面体．如图，在羡除 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为2的正方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为正三角形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则羡除 $\text{[math]}$ 的体积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题

详细信息

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 的右支上， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 的半焦距），直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 右支交于另一个点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A . 3 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题	详细信息
在正四棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球表面积的最大值为（） A . π B . 4π C . 5π D . 10π

10. 多选题	详细信息
已知等差数列 $\text{[math]}$ 是递减数列， $\text{[math]}$ 为其前 $\text{[math]}$ 项和，且 $\text{[math]}$ ，则（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为 $\text{[math]}$ 的最大值

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